Metody numeryczne i modelowanie systemów mechatronicznych Field of study: Mechatronics
Programme code: W4-S2MC19.2020

Module name: Metody numeryczne i modelowanie systemów mechatronicznych
Module code: W4-2MCH-20-08
Programme code: W4-S2MC19.2020
Semester:
  • winter semester 2025/2026
  • winter semester 2024/2025
  • winter semester 2023/2024
  • winter semester 2022/2023
  • winter semester 2021/2022
Language of instruction: Polish
Form of verification: course work
ECTS credits: 3
Description:
Celem przedmiotu jest doskonalenie wiedzy i umiejętności w zakresie wykorzystywania metod numerycznych w praktyce inżynierskiej. Studenci zostaną zapoznani z możliwościami obliczeń inżynierskich i naukowych w typowym środowisku obliczeniowym, jakim jest Scilab oraz poznają zasady projektowania własnych algorytmów i programowania obliczeń numerycznych. Ponadto studenci zapoznają się z podstawami modelowania, czyli narzędziami do formułowania i weryfikacji nowych koncepcji.
Prerequisites:
Znajomość zagadnień analizy matematycznej, zaliczony podstawowy kurs obsługi komputera.
Key reading:
(no information given)
Learning outcome of the module Codes of the learning outcomes of the programme to which the learning outcome of the module is related [level of competence: scale 1-5]
Ma podstawową wiedzę o reprezentacji świata zewnętrznego za pomocą liczb (dyskretyzacji), zna elementy teorii błędów (źródła błędów, błąd bezwzględny i względny, kres górny błędu bezwzględnego, i względnego, cyfra znacząca, liczba cyfr dokładnych, reguła zaokrąglania, błędy operacji arytmetycznych, błąd obliczania wartości funkcji wielu zmiennych, zasada równego podziału błędu). Zna reprezentację stałopozycyjną i zmiennopozycyjną liczby, błąd bezwzględny i błąd względny, zaokrąglanie i ucinanie liczby, przenoszenie się błędów, ogólny wzór na przenoszenie się błędów, błąd maksymalny. Zna uwarunkowanie zadania. [2MCH-08_1]
 KMCH_W01 [4/5] KMCH_inż_W03 [4/5]
Zna problem interpolacji (wzór Lagrange’a, wzór Newtona, ilorazy różnicowe, błąd interpolacji, wielomiany Czebyszewa, optymalny dobór węzłów interpolacji, algorytm Aitkena, interpolacja odwrotna, interpolacja Hermite’a, węzeł k-krotny, wielomian Hermite’a, funkcje sklejane, interpolacja trygonometryczna, algorytmy Goertzela i Reinscha). [2MCH-08_2]
 KMCH_W01 [4/5] KMCH_inż_W03 [4/5]
Zna problem aproksymacji (wielomian uogólniony, funkcje bazowe, aproksymacja, średniokwadratowa punktowa, wielomiany ortogonalne Grama, aproksymacja jednostajna). [2MCH-08_3]
 KMCH_W01 [4/5] KMCH_inż_W03 [4/5]
Posiada umiejętność rozwiązywania układów równań liniowych w oparciu o: - metody dokładne, - wzory Cramera, metodę eliminacji Gaussa, metodę Jordana, rozkład LU, zastosowanie rozkładu LU do obliczania wyznacznika i macierzy odwrotnej, - metody iteracyjne (niedokładne). Wykorzystuje program Scilab do rozwiązywania układów równań. [2MCH-08_4]
 KMCH_U01 [4/5] KMCH_K01 [2/5] KMCH_inż_U02 [4/5]
Posiada umiejętność rozwiązywania równań nieliniowych (lokalizacja pierwiastka – twierdzenie Bolzano-Cauchye’go, metoda bisekcji, metoda siecznych, metoda stycznych, metoda iteracji dla równania typu x=j (x)). [2MCH-08_5]
 KMCH_U01 [4/5] KMCH_K01 [2/5] KMCH_inż_U02 [4/5]
Ma wiedzę o całkowaniu numerycznym (kwadratury Newtona-Cotesa, kwadratury Gaussa, kwadratury złożone, zastosowanie metod Monte Carlo do obliczania całek wielokrotnych). Ma wiedzę na temat różniczkowania numerycznego (zna wzory różniczkowania wynikające z wielomianów Lagrange’a i Newtona, pojęcie błędu różniczkowania). [2MCH-08_6]
 KMCH_W01 [4/5] KMCH_inż_W03 [4/5]
Ma wiedzę na temat metod numerycznych rozwiązywania równań różniczkowych zwyczajnych (problem zagadnień początkowych, metody jednokrokowe Eulera i Rungego-Kutty). [2MCH-08_7]
 KMCH_W01 [4/5] KMCH_inż_W03 [4/5]
Zna modele klasycznej mechaniki, modele drgań, modele procesów fizycznych. Zna modelowanie nieliniowych systemów dynamicznych. [2MCH-08_8]
 KMCH_W01 [4/5] KMCH_inż_W03 [4/5]
Type Description Codes of the learning outcomes of the module to which assessment is related
Kolokwium zaliczeniowe [2MCH-08_w_1]
Kolokwium zaliczeniowe w postaci arkusza zadań otwartych i testowych.
 2MCH-08_1 2MCH-08_2 2MCH-08_3 2MCH-08_4 2MCH-08_5 2MCH-08_6 2MCH-08_7 2MCH-08_8
Zaliczenie ćwiczeń laboratoryjnych [2MCH-08_w_2]
Zaliczenie przez prowadzącego wszystkich sprawozdań wykonywanych na podstawie dostarczonych instrukcji i poleceń prowadzącego.
 2MCH-08_1 2MCH-08_2 2MCH-08_3 2MCH-08_4 2MCH-08_5 2MCH-08_6 2MCH-08_7 2MCH-08_8
Form of teaching Student's own work Assessment of the learning outcomes
Type Description (including teaching methods) Number of hours Description Number of hours
lecture [2MCH-08_fs_1]
Wykład z prezentacją multimedialną.
 30
Przygotowanie się do zaliczenia pisemnego wykładu.
 15 Kolokwium zaliczeniowe [2MCH-08_w_1]
laboratory classes [2MCH-08_fs_2]
Wykonanie ćwiczeń zgodnie z instrukcją i poleceniami prowadzącego.
 30
Przygotowanie się do zajęć laboratoryjnych; przygotowanie sprawozdań z ćwiczeń.
 20 Zaliczenie ćwiczeń laboratoryjnych [2MCH-08_w_2]
Attachments
Module description (PDF)
Information concerning module syllabuses might be changed during studies.
Syllabuses (USOSweb)
Semester Module Language of instruction
(no information given)