Computational Mathematics Field of study: Mathematics
Programme code: W4-N2MT19.2019

Module name: Computational Mathematics
Module code: 03-MO2N-15-MObl
Programme code: W4-N2MT19.2019
Semester: winter semester 2020/2021
Language of instruction: Polish
Form of verification: course work
ECTS credits: 4
Description:
Moduł Matematyka obliczeniowa ma na celu wykształcenie umiejętności swobodnego posługiwania się metodami obliczeniowymi w problemach matematycznych. Przewiduje się realizację następujących treści programowych: 1. Algorytmy wielomianowe: reprezentacja wielomianów jednej zmiennej, algorytm dzielenia wielomianów określonych nad ciałem i nad dziedziną z jednoznacznością rozkładu, algorytm obliczania NWD wielomianów określonych nad ciałem i nad dziedziną z jednoznacznością rozkładu, rozkład bezkwadratowy wielomianów nad dziedziną z jednoznacznością rozkładu i ciałami skończonymi, faktoryzacja wielomianów nad ciałami skończonymi - algorytm Berlekampa, algorytm Cantora-Zassenhausa, algorytm faktoryzacji wielomianów na czynniki różnego stopnia, faktoryzacja wielomianów nad ciałem liczb wymiernych; 2. Reprezentacja wielomianów wielu zmiennych, porządki jednomianowe i bazy Groebnera. Porządki eliminacyjne i eliminacja z użyciem baz Groebnera; 3. Całkowanie numeryczne - algorytm Monte-Carlo.
Prerequisites:
Wybrane metody algebraiczne, Matematyczne podstawy informatyki
Key reading:
(no information given)
Learning outcome of the module Codes of the learning outcomes of the programme to which the learning outcome of the module is related [level of competence: scale 1-5]
Zna wybrane zaawansowane algorytmy operujące na wielomianach, potrafi z pomocą komputera znaleźć rozkład bezkwadratowy wielomianu oraz rozkład wielomianu na czynniki nierozkładalne nad ciałami skończonymi i ciałem liczb wymiernych. [MObl_1]
 K_W12 [3/5]
Zna pojęcie bazy Groenera, potrafi z pomocą oprogramowania CAS wyznaczać bazy Groebnera, [MObl_2]
 K_W12 [2/5]
Potrafi stosować bazy Groebnera w testach zawierania elementu, szukania przecięć ideałów. [MObl_3]
 K_W12 [1/5]
Zna elementy teorii eliminacji, potrafi redukować układy równań wielomianowych z użyciem baz Groebnera [MObl_4]
 K_W11 [2/5] K_W12 [2/5] K_U20 [2/5]
Zna zaawansowane algorytmy zarówno symboliczne jak i numeryczne obliczania sum szeregów i całek, potrafi je zastosować w zagadnieniach praktycznych [MObl_5]
 K_W10 [2/5] K_U20 [2/5]
Type Description Codes of the learning outcomes of the module to which assessment is related
aktywność na zajęciach [MObl_w_1]
weryfikacja znajomości treści wykładów na podstawie pytań zadawanych przez prowadzącego konwersatorium na zajęciach
 MObl_1 MObl_2 MObl_3 MObl_4 MObl_5
sprawdziany pisemne [MObl_w_2]
weryfikacja umiejętności na podstawie analizy rozwiązań zadań w trakcie sprawdzianów pisemnych
 MObl_1 MObl_2 MObl_3 MObl_4 MObl_5
zaliczenie przedmiotu [MObl_w_3]
weryfikacja umiejętności na podstawie analizy rozwiązań zadań zaliczeniowych
 MObl_1 MObl_2 MObl_3 MObl_4 MObl_5
Form of teaching Student's own work Assessment of the learning outcomes
Type Description (including teaching methods) Number of hours Description Number of hours
lecture [MObl_fns_1]
wykład prezentujący pojęcia i fakty z zakresu treści programowych wymienionych w opisie modułu i ilustrujący je licznymi przykładami
 15
samodzielne studiowanie wykładów i wskazanej w sylabusie literatury pomocniczej
 15 aktywność na zajęciach [MObl_w_1]
laboratory classes [MObl_fns_2]
laboratorium, w trakcie którego studenci rozwiązują z użyciem komputerów zadania kształtujące umiejętności wymienione w zestawie efektów kształcenia modułu
 15
samodzielne rozwiązywanie zadań domowych
 35 aktywność na zajęciach [MObl_w_1] sprawdziany pisemne [MObl_w_2]
Attachments
Module description (PDF)
Information concerning module syllabuses might be changed during studies.
Syllabuses (USOSweb)
Semester Module Language of instruction
(no information given)