Analiza matematyczna Field of study: Geophysics
Programme code: 04-S1GZ12.2019

Module name: Analiza matematyczna
Module code: 1GF_008
Programme code: 04-S1GZ12.2019
Semester:
  • summer semester 2022/2023
  • summer semester 2021/2022
  • summer semester 2020/2021
  • summer semester 2019/2020
Language of instruction: Polish
Form of verification: exam
ECTS credits: 5
Description:
Moduł zawiera omówienie następujących pojęć z analizy matematycznej: Przestrzenie metryczne i unormowane; Granica i ciągłość funkcji wielu zmiennych; Pochodne cząstkowe; Różniczka funkcji; Ekstrema lokalne funkcji wielu zmiennych; Funkcje uwikłane; Całki podwójne i potrójne; jakobian funkcji; zamiana zmiennych; współrzędne biegunowe i sferyczne; Całki krzywoliniowe i powierzchniowe; Wzór Greena; Różniczka zupełna; Elementarne twierdzenia Gaussa-Ostrogradskiego i Stokesa.
Prerequisites:
Zaliczenie modułu 1GF_03 Wstęp do analizy matematycznej.
Key reading:
(no information given)
Learning outcome of the module Codes of the learning outcomes of the programme to which the learning outcome of the module is related [level of competence: scale 1-5]
Zna pojęcia przestrzeni metrycznej i unormowanej. [1GF_008_1]
 1GF_W01 [1/5]
Potrafi obliczać granice funkcji wielu zmiennych i badać ciągłość takich funkcji. [1GF_008_2]
 1GF_W01 [1/5] 1GF_U02 [3/5]
Zna pojecie różniczki (pochodnej) funkcji wielu zmiennych. Potrafi obliczać pochodne, kierunkowe, cząstkowe, różniczkę funkcji oraz jakobian odwzorowań. [1GF_008_3]
 1GF_W01 [1/5] 1GF_U02 [3/5]
Potrafi wyznaczać ekstrema lokalne funkcji wielu zmiennych. [1GF_008_4]
 1GF_W01 [1/5] 1GF_U02 [3/5]
Zna pojęcie funkcji uwikłanej i umie obliczać jej pochodne. [1GF_008_5]
 1GF_W01 [1/5] 1GF_U02 [3/5]
Zna całki podwójne i potrójne, potrafi je obliczać z zastosowaniem zamiany zmiennych na współrzędne biegunowe i sferyczne. Zna ich zastosowania fizyczne. [1GF_008_6]
 1GF_W01 [1/5] 1GF_U02 [3/5]
Zna całki krzywoliniowe i powierzchniowe, potrafi wyliczać wartości prostych całek. [1GF_008_7]
 1GF_W01 [1/5] 1GF_U02 [3/5]
Zna wzór Greena oraz elementarne twierdzenia Gaussa-Ostrogradskiego i Stokesa, potrafi je stosować w prostych przykładach. [1GF_008_8]
 1GF_W01 [1/5] 1GF_U02 [3/5]
Type Description Codes of the learning outcomes of the module to which assessment is related
Kolokwium [1GF_008_w_1]
Dwa zapowiedziane kolokwia pisemne, zawierające zadania analogiczne do rozwiązywanych na konwersatorium.
 1GF_008_2 1GF_008_3 1GF_008_4 1GF_008_5 1GF_008_6 1GF_008_7 1GF_008_8
Egzamin pisemny [1GF_008_w_2]
Zadania z programu konwersatorium, oraz pytania z teorii dotyczące poznanych definicji i twierdzeń
 1GF_008_1 1GF_008_2 1GF_008_3 1GF_008_4 1GF_008_5 1GF_008_6 1GF_008_7 1GF_008_8
Form of teaching Student's own work Assessment of the learning outcomes
Type Description (including teaching methods) Number of hours Description Number of hours
lecture [1GF_008_fs_1]
Wykład teorii z dużą liczbą przykładów i komentarzy. Prezentacja nielicznych dowodów twierdzeń i wniosków.
 30
Praca z polecanym podręcznikiem
 15 Egzamin pisemny [1GF_008_w_2]
discussion classes [1GF_008_fs_2]
Rozwiązywanie zadań, dyskusja stosowanych metod i uzyskiwanych wyników.
 30
Samodzielne rozwiązywanie zadań ze zbioru
 15 Kolokwium [1GF_008_w_1]
Attachments
Module description (PDF)
Information concerning module syllabuses might be changed during studies.
Syllabuses (USOSweb)
Semester Module Language of instruction
(no information given)