Wstęp do analizy matematycznej Field of study: Geophysics
Programme code: 04-S1GZ12.2019

Module name: Wstęp do analizy matematycznej
Module code: 1GF_003
Programme code: 04-S1GZ12.2019
Semester:
  • winter semester 2022/2023
  • winter semester 2021/2022
  • winter semester 2020/2021
  • winter semester 2019/2020
Language of instruction: Polish
Form of verification: exam
ECTS credits: 6
Description:
Liczby rzeczywiste i ich podstawowe własności, kresy zbiorów. Ciągi liczbowe, obliczanie granic, liczba e. Szeregi liczbowe i szeregi potęgowe, kryteria zbieżności. Granica i ciągłość funkcji. Pochodna funkcji jej sens geometryczny. Technika różniczkowania. Zastosowania rachunku różniczkowego, twierdzenia Lagrange'a, wzór Taylora, ekstrema lokalne, przedziały monotoniczności funkcji. Całka nieoznaczona, metody całkowania. Całka Riemanna i jej zastosowania geometryczne. Informacje o szeregach Fouriera i równaniach różniczkowych zwyczajnych.
Prerequisites:
Wiedza na poziomie szkoły średniej
Key reading:
(no information given)
Learning outcome of the module Codes of the learning outcomes of the programme to which the learning outcome of the module is related [level of competence: scale 1-5]
Zna funkcje elementarne (w tym logarytm i funkcje cyklometryczne). Potrafi odczytać z wykresu ich własności (monotoniczność, okresowość, asymptoty, miejsca zerowe) [1GF_003_1]
 1GF_W01 [1/5]
Potrafi obliczać granice ciągów liczbowych, oraz granice funkcji jednej zmiennej. [1GF_003_2]
 1GF_W01 [1/5] 1GF_U02 [3/5]
Potrafi zbadać zbieżność szeregów liczbowych za pomocą poznanych kryteriów. [1GF_003_3]
 1GF_W01 [1/5] 1GF_U02 [3/5]
Zna pojęcie funkcji ciągłej i jej podstawowe własności. [1GF_003_4]
 1GF_W01 [1/5]
Zna pojęcie pochodnej i jej interpretacje fizyczne. Potrafi obliczać pochodne funkcji jednej zmiennej. [1GF_003_5]
 1GF_W01 [1/5] 1GF_U02 [3/5]
Potrafi przeprowadzić badanie zmienności funkcji (asymptoty, monotoniczność, ekstrema). [1GF_003_6]
 1GF_U02 [3/5]
Zna pojęcie całki nieoznaczonej oraz całki oznaczonej Riemanna oraz jej interpretacje geometryczne i fizyczne, potrafi całkować wiele typów funkcji elementarnych. [1GF_003_7]
 1GF_W01 [1/5] 1GF_U02 [3/5]
Zna pojęcie szeregu Fouriera, potrafi rozwinąć proste funkcje w ten szereg. [1GF_003_8]
 1GF_W01 [1/5] 1GF_U02 [3/5]
Type Description Codes of the learning outcomes of the module to which assessment is related
Kolokwium [1GF_003_w_1]
Zapowiedziane wcześniej kolokwium pisemne. Zadania na poziomie rozwiązywanych na zajęciach.
 1GF_003_1 1GF_003_2 1GF_003_3 1GF_003_4 1GF_003_5 1GF_003_6 1GF_003_7 1GF_003_8
Egzamin [1GF_003_w_2]
Zadania z programu konwersatorium, oraz pytania z teorii dotyczące poznanych definicji i twierdzeń
 1GF_003_1 1GF_003_2 1GF_003_3 1GF_003_4 1GF_003_5 1GF_003_6 1GF_003_7 1GF_003_8
Form of teaching Student's own work Assessment of the learning outcomes
Type Description (including teaching methods) Number of hours Description Number of hours
lecture [1GF_003_fs_1]
Wykład teorii z dużą liczbą przykładów i komentarzy. Prezentacja dowodów twierdzeń i wniosków jako koniecznych elementów naukowego uzasadniania.
 30
Praca z polecanym podręcznikiem
 15 Egzamin [1GF_003_w_2]
discussion classes [1GF_003_fs_2]
Rozwiązywanie zadań, dyskusja stosowanych metod i uzyskiwanych wyników.
 30
Samodzielne rozwiązywanie polecanych zadań ze zbioru
 15 Kolokwium [1GF_003_w_1]
Attachments
Module description (PDF)
Information concerning module syllabuses might be changed during studies.
Syllabuses (USOSweb)
Semester Module Language of instruction
(no information given)