Logika dla Informatyków Field of study: Computer Science
Programme code: 08-N1INI12.2014

Module name: Logika dla Informatyków
Module code: 08-IO1N-13-LDI
Programme code: 08-N1INI12.2014
Semester: winter semester 2014/2015
Language of instruction: Polish
Form of verification: course work
ECTS credits: 4
Description:
Celem zajęć w tym module jest zapoznanie studentów z podstawowymi pojęciami teorii mnogości i elementarnymi technikami logiki matematycznej stosowanymi w matematyce i w informatyce.
Prerequisites:
Wiedza z zakresu szkoły średniej.
Key reading:
Literatura 1. I. Ławrow, Ł. Maksimowa, Zadania z Teorii Mnogości, Logiki Matematycznej i Teorii Algorytmów. PWN, Warszawa, 2004. 2. W.Marek, J. Onyszkiewicz, Elementy logiki i teorii mnogości w zadaniach. PWN, Warszawa, 2000. 3. H.Rasiowa, Wstęp do matematyki współczesnej. PWN, Warszawa, 1999.
Learning outcome of the module Codes of the learning outcomes of the programme to which the learning outcome of the module is related [level of competence: scale 1-5]
Potrafi planować i realizować terminowo różne zadania. [LDI_K_13]
 K_1_A_I_K03 [2/5]
Potrafi stosować zasadę indukcji matematycznej w dowodach prostych twierdzeń matematycznych. [LDI_U_10]
 K_1_A_I_U07 [2/5]
Potrafi badać własności relacji. Potrafi wyznaczać podziały zbioru wyznaczone przez relację równoważności. Potrafi wyznaczać nieskomplikowane sumy i iloczyny uogólnione zbiorów. [LDI_U_11]
 K_1_A_I_U07 [2/5]
Potrafi wyznaczać elementy wyróżnione oraz łańcuchy maksymalne w zbiorach uporządkowanych. Potrafi uzasadnić lub falsyfikować proste równości kratowe i boolowskie. [LDI_U_12]
 K_1_A_I_U07 [2/5]
Potrafi analizować proste rozumowania matematyczne za pomocą formalizmu logicznego. Potrafi rozstrzygać o tautologiczności formuł rachunku zdań w oparciu o metodę zero-jedynkową , metodę rezolucji oraz metodę tablic analitycznych. Potrafi dowodzić prawa algebry zbiorów. [LDI_U_8]
 K_1_A_I_U07 [3/5]
Potrafi rozstrzygać o tautologiczności niektórych formuł rachunku kwantyfikatorów w oparciu o metodę tablic analitycznych. Potrafi dla niektórych formuł rachunku kwantyfikatorów wskazać kontrmodel. [LDI_U_9]
 K_1_A_I_U07 [3/5]
Zna język klasycznej logiki zdań i logiki kwantyfikatorów. [LDI_W_1]
 K_1_A_I_W02 [3/5]
Zna metodę tabel analitycznych i metodę rezolucji dla rachunku zdań; potrafi stosować te metody do sprawdzenia czy dana formuła jest tautologią. [LDI_W_2]
 K_1_A_I_W02 [3/5]
Zna metodę tablic analitycznych dla rachunku kwantyfikatorów. Rozumie pojęcie spełnialności i prawdziwości formuł rachunku kwantyfikatorów dla języka bez symboli funkcyjnych. Zna podstawowe prawa algebry zbiorów i jej związek z logiką zdań. [LDI_W_3]
 K_1_A_I_W02 [3/5]
Zna pojęcie relacji i zna różne typy relacji. Ma wiedzę na temat pojęcia relacji równoważności i jej klas abstrakcji. Zna konstrukcję ułamków zwykłych (liczb wymiernych), jako klas abstrakcji proporcjonalnych par liczb całkowitych. [LDI_W_4]
 K_1_A_I_W01 [2/5] K_1_A_I_W02 [2/5]
Zna pojęcie częściowego porządku, liniowego porządku, elementów wyróżnionych i łańcucha. Rozumie pojęcie porządku leksykograficznego. Rozumie zasadę indukcji matematycznej. [LDI_W_5]
 K_1_A_I_W01 [2/5] K_1_A_I_W04 [2/5]
Zna pojęcie kraty oraz algebry Boole’a. [LDI_W_6]
 K_1_A_I_W02 [1/5]
Ma wiedzę na temat pojęcia równoliczności zbiorów oraz zbioru przeliczalnego i zna podstawowe twierdzenia o zbiorach przeliczalnych. Zna dowód nieprzeliczalności zbioru liczb rzeczywistych metodą przekątniową. [LDI-W_7]
 K_1_A_I_W01 [1/5]
Type Description Codes of the learning outcomes of the module to which assessment is related
Test zaliczeniowy [LID_w_1]
Kilka pytań testowych sprawdzających rozumienie wyłożonego materiału oraz kilka pytań z teorii.
 LDI_K_13 LDI_U_10 LDI_U_11 LDI_U_12 LDI_U_8 LDI_U_9 LDI_W_1 LDI_W_2 LDI_W_3 LDI_W_4 LDI_W_5 LDI_W_6 LDI-W_7
Kolokwium [LID_w_2]
Przynajmniej dwie prace pisemne.
 LDI_U_10 LDI_U_11 LDI_U_12 LDI_U_8 LDI_U_9
Prace w grupach [LID_w_3]
Rozwiązywanie wybranych zestawów zadań
 LDI_K_13
Form of teaching Student's own work Assessment of the learning outcomes
Type Description (including teaching methods) Number of hours Description Number of hours
lecture [LID_fs_1]
Podanie treści kształcenia w tradycyjnej formie z licznymi przykładami.
 20
Przygotowanie się do testu zaliczeniowego z wykładu.
 30 Test zaliczeniowy [LID_w_1]
practical classes [LID_fs_2]
Studenci , przy pomocy prowadzących ćwiczenia , rozwiązują typowe zadania związane z tematyką wykładu. Podstawowymi zbiorami takich zadań są podręczniki wymienione w literaturze modułu.
 20
Studenci przygotowują rozwiązania zadań ( tydzień wcześniej podanych przez prowadzącego ćwiczenia).
 40 Kolokwium [LID_w_2] Prace w grupach [LID_w_3]
Attachments
Module description (PDF)
Information concerning module syllabuses might be changed during studies.
Syllabuses (USOSweb)
Semester Module Language of instruction
(no information given)