Matematyka cz.2 Field of study: Medical Physics
Programme code: 03-S1FM12.2018

Module name: Matematyka cz.2
Module code: 0305-1FM-13-08
Programme code: 03-S1FM12.2018
Semester: summer semester 2018/2019
Language of instruction: Polish
Form of verification: exam
ECTS credits: 6
Description:
Moduł zawiera omówienie następujących pojęć z analizy matematycznej: • Przestrzenie metryczne i unormowane. • Granica i ciągłość funkcji wielu zmiennych. • Pochodne cząstkowe. Różniczka funkcji. • Ekstrema lokalne funkcji wielu zmiennych. • Funkcje uwikłane. • Całki podwójne i potrójne, jakobian funkcji, zamiana zmiennych, współrzędne biegunowe i sferyczne. • Całki krzywoliniowe i powierzchniowe. • Wzór Greena. • Różniczka zupełna. • Elementarne twierdzenia Gaussa-Ostrogradskiego i Stokesa. • Na zajęciach konwersatoryjnych student: • uczestniczy w rozwijaniu problemów z wykładu • poznane na wykładach zagadnienia stosuje do rozwiązywania zadań rachunkowych • nabywa umiejętności w stosowaniu aparatu matematycznego W ramach pracy własnej student: • w oparciu o notatki z wykładu i uzupełniające podręczniki utrwala pozyskaną wiedzę • ćwiczy umiejętności matematyczne niezbędne do rozwiązywania zadań • przygotowuje problemy zlecone przez prowadzącego konwersatorium
Prerequisites:
Zaliczenie modułu 1FM_05 -Elementy Matematyki
Key reading:
(no information given)
Learning outcome of the module Codes of the learning outcomes of the programme to which the learning outcome of the module is related [level of competence: scale 1-5]
Zna pojęcia przestrzeni metrycznej i unormowanej. [1FM_08_1]
 KFM_W03 [4/5]
Potrafi obliczać granice funkcji wielu zmiennych i badać ciągłość takich funkcji. [1FM_08_2]
 KFM_U02 [4/5]
Zna pojecie różniczki (pochodnej) funkcji wielu zmiennych. Potrafi obliczać pochodne, kierunkowe, cząstkowe ,różniczkę funkcji oraz jakobian odwzorowań. [1FM_08_3]
 KFM_W03 [4/5] KFM_U07 [4/5]
Potrafi wyznaczać ekstrema lokalne funkcji wielu zmiennych. [1FM_08_4]
 KFM_U02 [4/5]
Zna pojecie funkcji uwikłanej i obliczać jej pochodne. [1FM_08_5]
 KFM_U02 [4/5]
Zna całki podwójne i potrójne, potrafi je obliczać z zastosowaniem zamiany zmiennych na współrzędne biegunowe i sferyczne. Zna ich zastosowania fizyczne. [1FM_08_6]
 KFM_W05 [4/5]
Zna całki krzywoliniowe i powierzchniowe, potrafi wyliczać wartości prostych całek. [1FM_08_7]
 KFM_W03 [4/5] KFM_U07 [4/5]
Zna wzór Greena oraz elementarne twierdzenia Gaussa- Ostrogradskiego i Stokesa, potrafi je stosować w prostych przykładach [1FM_08_8]
 KFM_W05 [4/5] KFM_U02 [4/5]
Type Description Codes of the learning outcomes of the module to which assessment is related
kolokwium [1FM_08_w_1]
Informacje szczegółowe w sylabusie. Skala ocen od 2 do 5.
 1FM_08_2 1FM_08_3 1FM_08_4 1FM_08_5 1FM_08_6 1FM_08_7 1FM_08_8
egzamin pisemny [1FM_08_w_2]
Zadania z programu konwersatorium, oraz pytania z teorii dotyczące poznanych definicji i twierdzeń, szczegóły w sylabusie
 1FM_08_1 1FM_08_2 1FM_08_3 1FM_08_4 1FM_08_5 1FM_08_6 1FM_08_7 1FM_08_8
Form of teaching Student's own work Assessment of the learning outcomes
Type Description (including teaching methods) Number of hours Description Number of hours
lecture [1FM_08_fs_1]
Wykład teorii z dużą liczbą przykładów i komentarzy. Prezentacja nielicznych dowodów twierdzeń i wniosków.
 30
praca z polecanym podręcznikiem
 60 egzamin pisemny [1FM_08_w_2]
discussion classes [1FM_08_fs_2]
Rozwiązywanie zadań, dyskusja stosowanych metod i uzyskiwanych wyników.
 30
Samodzielne rozwiązywanie polecanych zadań ze zbioru
 60 kolokwium [1FM_08_w_1]
Attachments
Module description (PDF)
Information concerning module syllabuses might be changed during studies.
Syllabuses (USOSweb)
Semester Module Language of instruction
(no information given)