Matematyka Field of study: Biophysics
Programme code: 03-S1BF12.2017

Module name: Matematyka
Module code: 0305-1BF-15-51
Programme code: 03-S1BF12.2017
Semester:
  • summer semester 2018/2019
  • summer semester 2017/2018
Language of instruction: Polish
Form of verification: exam
ECTS credits: 5
Description:
W ramach wykładu student poznaje następujące pojęcia: I. Rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych - pochodne cząstkowe, różniczkowalność i różniczka, prawa różniczkowania, pochodne wyższych rzędów i wzór Taylora. Ekstrema funkcji wielu zmiennych, ekstrema funkcji uwikłanych, ekstrema warunkowe. II. Całka oznaczona Riemanna - własności całki, całki iterowane i ich związek z całka Riemanna, zmiana zmiennych w całce, zastosowania całki w fizyce i geometrii. III. Całka krzywoliniowa niezorientowana i zorientowana, Twierdzenie Greena, niezależność całki od drogi całkowania. IV. Całka powierzchniowa niezorientowana i zorientowana, Twierdzenie Gaussa - Ostrogradskiego, Twierdzenie Stokesa. W ramach konwersatorium: Zajęcia są ściśle powiązane z tematami równolegle prezentowanych wykładów.
Prerequisites:
brak
Key reading:
(no information given)
Learning outcome of the module Codes of the learning outcomes of the programme to which the learning outcome of the module is related [level of competence: scale 1-5]
zna pojęcie przestrzeni metrycznej i unormowanej [1BF_51_1]
 KBF_W02 [4/5]
Porafi obliczać granice funkcji wielu zmiennych i badać ciągłość takich funkcji [1BF_51_2]
 KBF_U02 [4/5]
Zna pojecie różniczki (pochodnej) funkcji wielu zmiennych. Potrafi obliczać pochodne, kierunkowe, cząstkowe ,różniczkę funkcji oraz jakobian odwzorowań. [1BF_51_3]
 KBF_W02 [4/5]
Potrafi wyznaczać ekstrema lokalne funkcji wielu zmiennych. [1BF_51_4]
 KBF_U02 [4/5]
Zna pojęcie całki uwikłanej i obliczać jej pochodne [1BF_51_5]
 KBF_U02 [4/5]
Zna całki podwójne i potrójne, potrafi je obliczać z zastosowaniem zamiany zmiennych na współrzędne biegunowe i sferyczne. Zna ich zastosowania fizyczne. [1BF_51_6]
 KBF_W02 [4/5]
Zna całki krzywoliniowe i powierzchniowe, potrafi wyliczać wartości prostych całek. [1BF_51_7]
 KBF_W02 [4/5]
Zna wzór Greena oraz elementarne twierdzenia Gaussa- Ostrogradskiego i Stokesa, potrafi je stosować w prostych przykładach. [1BF_51_8]
 KBF_W02 [4/5] KBF_U02 [4/5]
Type Description Codes of the learning outcomes of the module to which assessment is related
kolokwium [1BF_51_w_1]
Informacje szczegółowe w sylabusie. Skala ocen 2-5.
 1BF_51_2 1BF_51_3 1BF_51_4 1BF_51_5 1BF_51_6 1BF_51_7 1BF_51_8
egzamin pisemny [1BF_51_w_2]
Zadania z programu konwersatorium, oraz pytania z teorii dotyczące poznanych definicji i twierdzeń, szczegóły w sylabusie
 1BF_51_1 1BF_51_2 1BF_51_3 1BF_51_4 1BF_51_5 1BF_51_6 1BF_51_7 1BF_51_8
Form of teaching Student's own work Assessment of the learning outcomes
Type Description (including teaching methods) Number of hours Description Number of hours
lecture [1BF_51_fs_1]
Wykład teorii z dużą liczbą przykładów i komentarzy. Prezentacja nielicznych dowodów twierdzeń i wniosków
 30
praca z polecanym podręcznikiem
 45 egzamin pisemny [1BF_51_w_2]
discussion classes [1BF_51_fs_2]
Rozwiązywanie zadań, dyskusja stosowanych metod i uzyskiwanych wyników.
 30
Samodzielne rozwiązywanie polecanych zadań ze zbioru.
 45 kolokwium [1BF_51_w_1]
Attachments
Module description (PDF)
Information concerning module syllabuses might be changed during studies.
Syllabuses (USOSweb)
Semester Module Language of instruction
(no information given)