Selected problems of Algebra Field of study: Mathematics
Programme code: 03-N2MT12.2016

Module name: Selected problems of Algebra
Module code: 03-MO2N-13-WMAl
Programme code: 03-N2MT12.2016
Semester: winter semester 2016/2017
Language of instruction: Polish
Form of verification: course work
ECTS credits: 2
Description:
Moduł Wybrane metody algebraiczne ma na celu pokazanie zastosowania wybranej metody z zakresu algebry do rozwiązania problemu z innego działu matematyki oraz stosowania w innych naukach przyrodniczych. Przewiduje się realizację następujących treści programowych: 1. Krótka powtórka z teorii grup: podstawowe pojęcia, przykłady oraz konstrukcje. 2. Działanie grupy na zbiorze: podstawowe definicje, przykłady, skończone podgrupy grupy SO(3),grupy izometrii wielościanów foremnych. 3. Reprezentacje grup skończonych: definicje i przykłady, przywiedlność reprezentacji, reprezentacje unitarne i ortogonalne, charaktery, rozkład reprezentacji na sumę reprezentacji nieprzywiedlnych. 4. Przykład zastosowania teorii reprezentacji: równanie różniczkowe drgań cząsteczki składającej się z wielu atomów.
Prerequisites:
brak
Key reading:
(no information given)
Learning outcome of the module Codes of the learning outcomes of the programme to which the learning outcome of the module is related [level of competence: scale 1-5]
posiada pogłębioną wiedzę z zakresu algebry [WMAI_1]
 K_W01 [3/5]
rozumie rolę i znaczenie konstrukcji rozumowań matematycznych [WMAI_2]
 K_W02 [2/5]
zna najważniejsze twierdzenia podstawowego kursu algebry [WMAI_3]
 K_W03 [5/5]
umie konstruować rozumowania matematyczne, dowodzić twierdzenia i dobierać przykłady i kontrprzykłady [WMAI_4]
 K_U01 [2/5]
ma umiejętność sprawdzania poprawności rozumowania [WMAI_6]
 K_U03 [2/5]
potrafi zastosować metody algebraiczne w klasyfikacji wielościanów foremnych oraz szukaniu rozwiązań pewnych równań różniczkowych wymagających diagonalizacji rzeczywistych macierzy symetrycznych [WMAI_7]
 K_U10 [2/5]
potrafi wyrażać treści matematyczne w mowie i piśmie [WMAl_5]
 K_U02 [2/5]
Type Description Codes of the learning outcomes of the module to which assessment is related
aktywność na zajęciach [WMAl_w_1]
weryfikacja znajomości treści wykładów na podstawie pytań zadawanych przez prowadzącego konwersatorium na zajęciach
 WMAI_1 WMAI_2 WMAI_3 WMAI_4 WMAI_6 WMAI_7 WMAl_5
sprawdzian pisemny [WMAl_w_2]
weryfikacja umiejętności na podstawie analizy rozwiązań zadań w trakcie sprawdzianu pisemnego z zadawanych zadań domowych
 WMAI_1 WMAI_2 WMAI_3 WMAI_4 WMAI_6 WMAI_7 WMAl_5
Form of teaching Student's own work Assessment of the learning outcomes
Type Description (including teaching methods) Number of hours Description Number of hours
lecture [WMAl_fns_1]
wykład prezentujący pojęcia i fakty z zakresu treści programowych wymienionych w opisie modułu i ilustrujący je licznymi przykładami
 15
samodzielne studiowanie wykładów i wskazanej w sylabusie literatury pomocniczej
 15 aktywność na zajęciach [WMAl_w_1] sprawdzian pisemny [WMAl_w_2]
discussion classes [WMAl_fns_2]
konwersatorium, w trakcie którego studenci rozwiązują z pomocą prowadzącego zadania kształtujące umiejętności wymienione w zestawie efektów kształcenia modułu
 15
samodzielne rozwiązywanie zadań domowych
 10 aktywność na zajęciach [WMAl_w_1] sprawdzian pisemny [WMAl_w_2]
Attachments
Module description (PDF)
Information concerning module syllabuses might be changed during studies.
Syllabuses (USOSweb)
Semester Module Language of instruction
(no information given)