Mathematics A Field of study: Chemical Technology
Programme code: 03-S1TCH12.2017

Module name: Mathematics A
Module code: 0310-TCH-S1-001
Programme code: 03-S1TCH12.2017
Semester: winter semester 2017/2018
Language of instruction: Polish
Form of verification: exam
ECTS credits: 12
Description:
Moduł Matematyka A ma za zadanie zapoznanie studenta z następującymi treściami programowymi: Elementy logiki matematycznej i teorii mnogości. Definicja funkcji, złożenie funkcji, funkcja odwracalna. Własności zbiorów liczb rzeczywistych i zespolonych. Zasada indukcji matematycznej. Funkcje elementarne – własności i wykresy. Algebra liniowa: macierze, układy równań liniowych, wyznaczniki, wartości własne i wektory własne. Ciągi liczbowe: granica ciągu, zbieżność w zbiorze liczb rzeczywistych. Twierdzenia o zbieżności. Szeregi, kryteria zbieżności szeregów, szeregi potęgowe. Granica funkcji, własności granic. Ciągłość funkcji, własności funkcji ciągłych. Ciągłość funkcji elementarnych. Pojęcia pochodnej i różniczki funkcji rzeczywistej. Twierdzenia o wartości średniej oraz ich konsekwencje. Szereg Taylora. Reguła de l’Hospitala obliczania granic. Całka nieoznaczona, funkcja pierwotna. Całka Riemanna, metody obliczania całek. Zastosowanie rachunku różniczkowego i całkowego do rozwiązywania zagadnień chemicznych.
Prerequisites:
Podstawy matematyki z zakresu szkoły średniej
Key reading:
(no information given)
Learning outcome of the module Codes of the learning outcomes of the programme to which the learning outcome of the module is related [level of competence: scale 1-5]
ma wiedzę na temat podstawowych pojęć analizy matematycznej i algebry liniowej [0310-TCH-S1-001_1]
 TCh_W23 [3/5]
ma wiedzę na temat metod rachunku różniczkowego i całkowego funkcji jednej [0310-TCH-S1-001_2]
 TCh_W24 [5/5]
potrafi dokonywać obliczeń granic, pochodnych, całek oraz rozwiązywać układy równań liniowych [0310-TCH-S1-001_3]
 TCh_U18 [5/5] TCh_U32 [5/5]
potrafi zastosować metody matematyczne do rozwiązywania zagadnień pochodzących z chemii i fizyki [0310-TCH-S1-001_4]
 TCh_U19 [2/5] TCh_U33 [2/5]
rozumie znaczenie uczciwości intelektualnej, postępuje etycznie [0310-TCH-S1-001_5]
 TCh_K10 [2/5]
potrafi myśleć i działać w sposób kreatywny i przedsiębiorczy [0310-TCH-S1-001_6]
 TCh_K12 [2/5]
potrafi współdziałać i pracować w grupie [0310-TCH-S1-001_7]
 TCh_K15 [3/5]
Type Description Codes of the learning outcomes of the module to which assessment is related
egzamin [0310-TCH-S1-001 w_1]
Egzamin pisemny, składający się z zadań i pytań teoretycznych,weryfikujący wiedzę w oparciu o treść wykładów i konwersatorium oraz wskazaną w sylabusie literaturę
 0310-TCH-S1-001_1 0310-TCH-S1-001_2 0310-TCH-S1-001_3 0310-TCH-S1-001_4 0310-TCH-S1-001_5
Kolokwium pisemne [0310-TCH-S1-001 w_2]
Sprawdzian pisemny weryfikujący wiedzę oraz umiejętności w rozwiązywaniu zadań i problemów z zakresu matematyki wyższej
 0310-TCH-S1-001_1 0310-TCH-S1-001_2 0310-TCH-S1-001_3 0310-TCH-S1-001_4 0310-TCH-S1-001_5
ocenianie ciągłe [0310-TCH-S1-001 w_3]
Ocena praktycznych umiejętności rozwiązywania zadań na ćwiczeniach
 0310-TCH-S1-001_1 0310-TCH-S1-001_2 0310-TCH-S1-001_3 0310-TCH-S1-001_4 0310-TCH-S1-001_6 0310-TCH-S1-001_7
Form of teaching Student's own work Assessment of the learning outcomes
Type Description (including teaching methods) Number of hours Description Number of hours
lecture [0310-TCH-S1-001 fs1]
Wykład omawiający podstawowe zagadnienia matematyki wyższej
 60
Praca ze wskazaną literaturą przedmiotu obejmująca samodzielne przyswojenie wiedzy odnośnie wskazanych zagadnień na wykładzie.
 45 egzamin [0310-TCH-S1-001 w_1]
discussion classes [0310-TCH-S1-001 fs2]
Ćwiczenia rachunkowe z zakresu matematyki wyższej
 60
Przygotowanie teoretyczne do ćwiczeń rachunkowych. Samodzielne rozwiązywanie zadań ze wskazanego w sylabusie zbioru zadań.
 140 Kolokwium pisemne [0310-TCH-S1-001 w_2] ocenianie ciągłe [0310-TCH-S1-001 w_3]
Attachments
Module description (PDF)
Information concerning module syllabuses might be changed during studies.
Syllabuses (USOSweb)
Semester Module Language of instruction
(no information given)