Mathematical Foundations of Computer Science Field of study: Mathematics
Programme code: 03-N2MT12.2014

Module name: Mathematical Foundations of Computer Science
Module code: 03-MO2N-12-MPIn
Programme code: 03-N2MT12.2014
Semester: winter semester 2014/2015
Language of instruction: Polish
Form of verification: course work
ECTS credits: 3
Description:
Celem modułu Matematyczne podstawy informatyki jest wykształcenie umiejętności swobodnego posługiwania się podstawowymi pojęciami informatycznymi w działalności matematycznej. W ramach zajęć przewiduje się realizację następujących treści programowych: 1. Podstawy teorii informacji; pojęcie entropii, kodowanie Huffmana oraz kodowanie Shannona-Fano. 2. Elementy analizy algorytmów. Rozmiar danych, złożoność obliczeniowa (czasowa i pamięciowa). Typy złożoności: pesymistyczna, optymistyczna, średnia. Notacja asymptotyczna, rzędy wielkości funkcji. Algorytmy rekurencyjne. 3. Podstawy metod numerycznych. Algorytmy numeryczne i podstawy analizy błędów. 4. Przybliżone rozwiązywanie równań nieliniowych (metoda bisekcji, metoda Newtona, metoda siecznych) 5. Metody iteracyjne rozwiązywania układu równań liniowych (metoda najprostsza, metoda Jacobiego, metoda Gaussa-Seidla) 6. Matematyczne podstawy kryptografii i jej zastosowania Zakłada się, że wybrane zagadnienia dotyczące teorii algorytmów oraz metod numerycznych będą realizowane komputerowo.
Prerequisites:
brak
Key reading:
(no information given)
Learning outcome of the module Codes of the learning outcomes of the programme to which the learning outcome of the module is related [level of competence: scale 1-5]
zna pojęcie entropii oraz kodowania optymalnego; zna kodowanie Huffmana oraz kodowanie Shannona-Fano [MPIn_1]
 K_W11 [2/5]
zna i rozumie pojęcie złożoności obliczeniowej (czasowej i pamięciowej) oraz notacji asymptotycznej [MPIn_2]
 K_W11 [2/5]
potrafi wyznaczać złożoność obliczeniową prostych algorytmów, w tym algorytmów rekurencyjnych [MPIn_3]
 K_U19 [5/5]
zna podstawy analizy błędu oraz pojęcie algorytmu numerycznie poprawnego i numerycznie stabilnego; posiada umiejętność konstrukcji algorytmów o dobrych własnościach numerycznych [MPIn_4]
 K_U20 [4/5]
zna wybrane metody iteracyjne rozwiązywania równań nieliniowych; zna wybrane metody iteracyjne dla układów równań liniowych [MPIn_5]
 K_W10 [2/5]
zna matematyczne podstawy kryptografii i jej wybrane zastosowania [MPIn_6]
 K_W11 [1/5]
Type Description Codes of the learning outcomes of the module to which assessment is related
aktywność na zajęciach [MPIn_w_1]
weryfikacja znajomości treści wykładów na podstawie pytań zadawanych przez prowadzącego laboratorium na zajęciach
 MPIn_1 MPIn_2 MPIn_3 MPIn_4 MPIn_5 MPIn_6
kolokwium [MPIn_w_2]
jedno kolokwium w semestrze na ostatnich zajęciach; zadania podobnego typu do zadań rozwiązywanych na konwersatorium;
 MPIn_1 MPIn_2 MPIn_3 MPIn_4 MPIn_5 MPIn_6
sprawdziany praktyczne [MPIn_w_3]
weryfikacja umiejętności na podstawie analizy rozwiązań zadań w trakcie krótkich sprawdzianów praktycznych z wykorzystaniem komputera
 MPIn_4 MPIn_5
Form of teaching Student's own work Assessment of the learning outcomes
Type Description (including teaching methods) Number of hours Description Number of hours
lecture [MPIn_fns_1]
wykład, z wykorzystaniem pomocy audiowizualnych, prezentujący pojęcia i fakty z zakresu treści programowych wymienionych w opisie modułu i ilustrujący je licznymi przykładami
 15
samodzielne studiowanie wykładów i wskazanej w sylabusie literatury pomocniczej
 15 aktywność na zajęciach [MPIn_w_1] kolokwium [MPIn_w_2]
laboratory classes [MPIn_fns_2]
laboratorium, w trakcie którego studenci rozwiązują pod kierunkiem prowadzącego zadania kształtujące umiejętności wymienione w zestawie efektów kształcenia modułu.
 15
przyswojenie wiedzy z wykładów; praca z podręcznikiem i zbiorami zadań; samodzielne rozwiązywanie zadań domowych ; rozwiązywanie zadań przy tablicy oraz na komputerze
 30 aktywność na zajęciach [MPIn_w_1] kolokwium [MPIn_w_2] sprawdziany praktyczne [MPIn_w_3]
Attachments
Module description (PDF)
Information concerning module syllabuses might be changed during studies.
Syllabuses (USOSweb)
Semester Module Language of instruction
(no information given)