Numercial methods Field of study: Mechatronics
Programme code: 08-S2MCH14.2017

Module name: Numercial methods
Module code: A2
Programme code: 08-S2MCH14.2017
Semester:
  • winter semester 2019/2020
  • winter semester 2018/2019
Language of instruction: Polish
Form of verification: course work
ECTS credits: 4
Description:
Prerequisites:
Key reading:
Learning outcome of the module Codes of the learning outcomes of the programme to which the learning outcome of the module is related [level of competence: scale 1-5]
Ma podstawową wiedzę o reprezentacji świata zewnętrznego za pomocą liczb (dyskretyzacji), zna elementy teorii błędów (źródła błędów, błąd bezwzględny i względny, kres górny błędu bezwzględnego, i względnego, cyfra znacząca, liczba cyfr dokładnych, reguła zaokrąglania, błędy operacji arytmetycznych, błąd obliczania wartości funkcji wielu zmiennych, zasada równego podziału błędu). Reprezentacja stałopozycyjna i zmiennopozycyjna liczby. Błąd bezwzględny i błąd względny. Zaokrąglanie i ucinanie liczby. Przenoszenie się błędów, ogólny wzór na przenoszenie się błędów, błąd maksymalny. Uwarunkowanie zadania. [A2_1]
 K2A_W01 [2/5] K2A_U11 [1/5] K2A_K01 [1/5] K2A_K03 [1/5] K2A_K06 [1/5]
Zna problem interpolacji (wzór Lagrange’a, wzór Newtona, ilorazy różnicowe, błąd interpolacji, wielomiany Czebyszewa, optymalny dobór węzłów interpolacji, algorytm Aitkena, interpolacja odwrotna, interpolacja Hermite’a, węzeł k-krotny, wielomian Hermite’a, funkcje sklejane, interpolacja trygonometryczna, algorytmy Goertzela i Reinscha). [A2_2]
 K2A_W01 [2/5] K2A_U11 [2/5] K2A_U13 [1/5] K2A_K01 [1/5] K2A_K03 [1/5] K2A_K06 [1/5]
Zna problem aproksymacji (wielomian uogólniony, funkcje bazowe, aproksymacja, średniokwadratowa punktowa, wielomiany ortogonalne Grama, aproksymacja jednostajna). [A2_3]
 K2A_W01 [2/5] K2A_U01 [1/5] K2A_U02 [1/5] K2A_U03 [2/5] K2A_U11 [2/5] K2A_U18 [1/5] K2A_K01 [1/5] K2A_K03 [1/5] K2A_K06 [1/5]
Posiada umiejętność rozwiązywania układów równań liniowych w oparciu o: - metody dokładne – wzory Cramera, metodę eliminacji Gaussa, metodę Jordana, rozkład LU, zastosowanie rozkładu LU do obliczania wyznacznika i macierzy odwrotnej, - metody iteracyjne (niedokładne) Wykorzystanie programu Scilab do rozwiązywania układów równań. [A2_4]
 K2A_W01 [2/5] K2A_U01 [1/5] K2A_U02 [1/5] K2A_U11 [2/5] K2A_U18 [1/5] K2A_U21 [1/5] K2A_K01 [1/5] K2A_K03 [1/5] K2A_K06 [1/5]
Posiada umiejętność rozwiązywania równań nieliniowe (lokalizacja pierwiastka – twierdzenie Bolzano-Cauchye’go, metoda bisekcji, metoda siecznych, metoda stycznych, metoda iteracji dla równania typu x=j (x)). [A2_5]
 K2A_W01 [2/5] K2A_U01 [1/5] K2A_U02 [1/5] K2A_U03 [1/5] K2A_U11 [2/5] K2A_U18 [1/5] K2A_U21 [1/5] K2A_K01 [1/5] K2A_K03 [1/5] K2A_K06 [1/5]
Ma wiedzę o całkowaniu numerycznym (kwadratury Newtona-Cotesa, kwadratury Gaussa, kwadratury złożone, zastosowanie metod Monte Carlo do obliczania całek wielokrotnych). [A2_6]
 K2A_W01 [2/5] K2A_U01 [1/5] K2A_U02 [1/5] K2A_U03 [1/5] K2A_U09 [1/5] K2A_U11 [2/5] K2A_U18 [1/5] K2A_U21 [1/5] K2A_K01 [1/5] K2A_K03 [1/5] K2A_K06 [1/5]
Ma wiedzę na temat różniczkowania numerycznego (zna wzory różniczkowania wynikające z wielomianów Lagrange’a i Newtona, pojęcie błędu różniczkowania). [A2_7]
 K2A_W01 [2/5] K2A_U01 [1/5] K2A_U02 [1/5] K2A_U03 [1/5] K2A_U09 [1/5] K2A_U11 [2/5] K2A_U18 [1/5] K2A_U21 [2/5] K2A_K01 [1/5] K2A_K03 [1/5] K2A_K06 [1/5]
Ma wiedzę na temat metod numerycznych rozwiązywania równań różniczkowych zwyczajnych (problem zagadnień początkowych, metody jednokrokowe Eulera i Rungego-Kutty). [A2_8]
 K2A_W01 [2/5] K2A_U02 [1/5] K2A_U11 [2/5] K2A_K01 [1/5] K2A_K03 [1/5] K2A_K06 [1/5]
Type Description Codes of the learning outcomes of the module to which assessment is related
Kolokwium zaliczeniowe [A2_w_1]
Kolokwium zaliczeniowe w postaci arkusza zadań otwartych.
 A2_1 A2_2 A2_3 A2_4 A2_5 A2_6 A2_7 A2_8
Zaliczenie ćwiczeń laboratoryjnych [A2_w_2]
Zaliczenie przez prowadzącego wszystkich sprawozdań wykonywanych na podstawie dostarczonych instrukcji i poleceń prowadzącego.
 A2_1 A2_2 A2_3 A2_4 A2_5 A2_6 A2_7 A2_8
Form of teaching Student's own work Assessment of the learning outcomes
Type Description (including teaching methods) Number of hours Description Number of hours
lecture [A2_fs_1]
Wykład z prezentacją multimedialną.
 15
Przygotowanie się do zaliczenia pisemnego wykładu.
 15 Kolokwium zaliczeniowe [A2_w_1]
laboratory classes [A2_fs_2]
Wykonanie ćwiczeń zgodnie z instrukcją i poleceniami prowadzącego.
 30
Przygotowanie się do zajęć laboratoryjnych; przygotowanie sprawozdań z ćwiczeń.
 15 Kolokwium zaliczeniowe [A2_w_1] Zaliczenie ćwiczeń laboratoryjnych [A2_w_2]
Attachments
Module description (PDF)
Information concerning module syllabuses might be changed during studies.
Syllabuses (USOSweb)
Semester Module Language of instruction
(no information given)