Computational Mathematics Field of study: Mathematics
Programme code: 03-S2MT12.2015

Module name: Computational Mathematics
Module code: 03-MO2S-15-MObl
Programme code: 03-S2MT12.2015
Semester: winter semester 2016/2017
Language of instruction: Polish
Form of verification: course work
ECTS credits: 3
Description:
Moduł Matematyka obliczeniowa ma na celu wykształcenie umiejętności swobodnego posługiwania się metodami obliczeniowymi w problemach matematycznych . Przewiduje się realizację następujących treści programowych: 1. algorytmy wielomianowe: rozkład bezkwadratowy wielomianu jednej zmiennej, rozkład wielomianów nad ciałami skończonymi, rozkład wielomianów nad ciałem liczb wymiernych. reprezentacja wielomianów wielu zmiennych, porządki jednomianowe i bazy Groebnera; 2. teoria eliminacji: porządki eliminacyjne i eliminacja z użyciem baz Groebnra, klasyczna teoria eliminacji z użyciem rugowników; 3. sumowanie nieskończone i algorytm Gospera; 4. całkowanie numeryczne: algorytm Monte-Carlo.
Prerequisites:
Wybrane metody algebraiczne, Matematyczne podstawy informatyki
Key reading:
(no information given)
Learning outcome of the module Codes of the learning outcomes of the programme to which the learning outcome of the module is related [level of competence: scale 1-5]
Zna wybrane zaawansowane algorytmy operujące na wielomianach, potrafi z pomocą komputera znaleźć rozkład bezkwadratowy wielomianu oraz rozkład wielomianu na czynniki nierozkładalne nad ciałami skończonymi i ciałem liczb wymiernych. [MObl_1]
 K_W08 [3/5] K_W12 [3/5]
Zna pojęcie i własności rugownika, potrafi obliczać rugownik Sylvestera i Bezouta [MObl_2]
 K_W08 [4/5] K_W10 [4/5] K_W11 [4/5] K_W12 [4/5]
Zna pojęcie bazy Groenera, potrafi z pomocą oprogramowania CAS wyznaczać bazy Groebnera, [MObl_3]
 K_W08 [2/5] K_W12 [2/5]
potrafi stosować bazy Groebnera w testach zawierania elementu, szukania przecięć ideałów. [MObl_4]
 K_W08 [1/5] K_W12 [1/5]
Zna elementy teorii eliminacji, potrafi redukować układy równań wielomianowych z użyciem baz Groebnera i/lub rugowników [MObl_5]
 K_W08 [2/5] K_W11 [2/5] K_W12 [2/5] K_U20 [2/5]
Zna zaawansowane algorytmy zarówno symboliczne jak i numeryczne obliczania sum szeregów i całek, potrafi je zastosować w zagadnieniach praktycznych [MObl_6]
 K_W08 [2/5] K_W10 [2/5] K_U20 [2/5]
Type Description Codes of the learning outcomes of the module to which assessment is related
aktywność na zajęciach [MObl_w_1]
weryfikacja znajomości treści wykładów na podstawie pytań zadawanych przez prowadzącego konwersatorium na zajęciach
 MObl_1 MObl_2 MObl_3 MObl_4 MObl_5 MObl_6
sprawdzainy pisemne [MObl_w_2]
weryfikacja umiejętności na podstawie analizy rozwiązań zadań w trakcie sprawdzianów pisemnych
 MObl_1 MObl_2 MObl_3 MObl_4 MObl_5 MObl_6
zaliczenie przedmiotu [MObl_w_3]
weryfikacja umiejętności na podstawie analizy rozwiązań zadań zaliczeniowych
 MObl_1 MObl_2 MObl_3 MObl_4 MObl_5 MObl_6
Form of teaching Student's own work Assessment of the learning outcomes
Type Description (including teaching methods) Number of hours Description Number of hours
lecture [MObl_fs_1]
wykład prezentujący pojęcia i fakty z zakresu treści programowych wymienionych w opisie modułu i ilustrujący je licznymi przykładami
 15
samodzielne studiowanie wykładów i wskazanej w sylabusie literatury pomocniczej
 5 aktywność na zajęciach [MObl_w_1]
laboratory classes [MObl_fs_2]
laboratorium, w trakcie którego studenci rozwiązują z użyciem komputerów zadania kształtujące umiejętności wymienione w zestawie efektów kształcenia modułu
 30
samodzielne rozwiązywanie zadań domowych
 30 aktywność na zajęciach [MObl_w_1] sprawdzainy pisemne [MObl_w_2]
Attachments
Module description (PDF)
Information concerning module syllabuses might be changed during studies.
Syllabuses (USOSweb)
Semester Module Language of instruction
(no information given)