Introduction to Differential Equations B Field of study: Mathematics
Programme code: 03-S1MT12.2015

Module name: Introduction to Differential Equations B
Module code: 03-MO1S-12-WRRoB
Programme code: 03-S1MT12.2015
Semester: summer semester 2016/2017
Language of instruction: Polish
Form of verification: exam
ECTS credits: 6
Description:
Moduł ‘Wstęp do równań różniczkowych B’ ma wykształcić umiejętność rozwiązywania podstawowych równań różniczkowych oraz zapewnić znajomość podstaw teoretycznych tej teorii. Realizowane będą następujące treści programowe: 1. Pojęcie równania różniczkowego, jego rozwiązania oraz interpretacja geometryczna. 2. Modele przyrodnicze prowadzące do równań różniczkowych zwyczajnych. 3. Równania o zmiennych rozdzielonych, równanie zupełne, równanie liniowe i równanie Bernoulliego. 4. Istnienie i jednoznaczność rozwiązań – informacja o podstawowych twierdzeniach; metoda kolejnych przybliżeń. 5. Układy liniowych równań różniczkowych zwyczajnych pierwszego rzędu. 6. Równania cząstkowe pierwszego rzędu, metoda charakterystyk, klasyfikacja równań rzędu drugiego. 7. Przegląd podstawowych równań fizyki matematycznej. 8. Metody różnicowe rozwiązywania równań różniczkowych.
Prerequisites:
Analiza matematyczna 2B
Key reading:
(no information given)
Learning outcome of the module Codes of the learning outcomes of the programme to which the learning outcome of the module is related [level of competence: scale 1-5]
Zna podstawowe pojęcia i fakty z zakresu podstaw teorii równań różniczkowych [WRRoB_1]
 K_W04 [2/5] K_W07 [2/5]
Zna przykłady modeli przyrodniczych prowadzących do równań różniczkowych zwyczajnych. [WRRoB_2]
 K_W03 [2/5]
Umie rozwiązać równania omawianych na zajęciach typów (o zmiennych rozdzielonych, równanie zupełne, równanie liniowe i równanie Bernoulliego). [WRRoB_3]
 K_U21 [3/5]
Potrafi podać podstawowe twierdzenia o istnieniu (tw. Picarda, tw. Peano). [WRRoB_4]
 K_U22 [5/5]
Umie rozwiązywać proste układy równań zwyczajnych metodą Eulera. [WRRoB_5]
 K_U21 [3/5]
Zna podstawowe typy równań różniczkowych cząstkowych. [WRRoB_6]
 K_U21 [2/5]
Potrafi podać procesy fizyczne prowadzące do podstawowych równań cząstkowych (równania ciepła, równania struny, równania Laplace’a). [WRRoB_7]
 K_U21 [3/5]
Zna podstawy metody siatek przybliżonego rozwiązywania równań cząstkowych. [WRRoB_8]
 K_U21 [2/5]
Type Description Codes of the learning outcomes of the module to which assessment is related
aktywność studentów na zajęciach [WRRoB_w_1]
Weryfikacja znajomości treści wykładu poprzez odpytywanie studentów podczas konwersatoriów
 WRRoB_1 WRRoB_2 WRRoB_3 WRRoB_5
sprawdziany pisemne- kolokwia [WRRoB_w_2]
Weryfikacja stopnia przyswojenia wiadomości poprzez ocenę pracy pisemnej
 WRRoB_1 WRRoB_3 WRRoB_5 WRRoB_6 WRRoB_8
egzamin ustny [WRRoB_w_3]
Weryfikacja znajomości treści wykładu poprzez analizę odpowiedzi na pytania egzaminacyjne
 WRRoB_1 WRRoB_2 WRRoB_3 WRRoB_4 WRRoB_5 WRRoB_6 WRRoB_7 WRRoB_8
Form of teaching Student's own work Assessment of the learning outcomes
Type Description (including teaching methods) Number of hours Description Number of hours
lecture [WRRoB_fs_1]
Wykład zgodny z opisem zawartym w ‘opisie modułu’
 30
Studiowanie notatek z wykładu oraz literatury wymienionej w sylabusie
 30 aktywność studentów na zajęciach [WRRoB_w_1] egzamin ustny [WRRoB_w_3]
discussion classes [WRRoB_fs_2]
Ćwiczenia w trakcie których studenci rozwiązują zadania pod kontrolą prowadzącego oraz dyskutują problemy teoretyczne
 30
Rozwiązywanie zadań domowych oraz problemów zadawanych w trakcie ćwiczeń do samodzielnego przemyślenia
 45 aktywność studentów na zajęciach [WRRoB_w_1] sprawdziany pisemne- kolokwia [WRRoB_w_2]
Attachments
Module description (PDF)
Information concerning module syllabuses might be changed during studies.
Syllabuses (USOSweb)
Semester Module Language of instruction
(no information given)