Elementy matematyki Field of study: Geophysics
Programme code: 04-S1GZ12.2015

Module name: Elementy matematyki
Module code: 04-GZ-S1-GF002.1
Programme code: 04-S1GZ12.2015
Semester:
  • winter semester 2016/2017
  • winter semester 2015/2016
Language of instruction: Polish
Form of verification: exam
ECTS credits: 5
Description:
Liczby rzeczywiste i ich podstawowe własności, kresy zbiorów. Ciągi liczbowe, obliczanie granic, liczba e. Szeregi liczbowe i szeregi potęgowe, kryteria zbieżności. Granica i ciągłość funkcji. Pochodna funkcji jej sens geometryczny. Technika różniczkowania. Zastosowania rachunku różniczkowego, twierdzenia Lagrange'a, wzór Taylora, ekstrema lokalne, przedziały monotoniczności funkcji. Całka nieoznaczona, metody całkowania. Całka Riemanna i jej zastosowania geometryczne. Informacje o szeregach Fouriera i równaniach różniczkowych zwyczajnych.
Prerequisites:
Wiedza na poziomie szkoły
Key reading:
(no information given)
Learning outcome of the module Codes of the learning outcomes of the programme to which the learning outcome of the module is related [level of competence: scale 1-5]
Zna funkcje elementarne ( w tym logarytm i funkcje cyklometryczne). Potrafi odczytać z wykresu ich podstawowe własności ( monotoniczność, okresowość, asymptoty, miejsca zerowe) [GF_002_1]
 GF1_W03 [5/5]
Potrafi obliczać granice ciągów liczbowych, oraz granice funkcji jednej zmiennej. [GF_002_2]
 GF1_W11 [4/5]
Potrafi zbadać zbieżność szeregów liczbowych za pomocą poznanych kryteriów. [GF_002_3]
 GF1_W11 [4/5]
Zna pojęcie funkcji ciągłej i jej podstawowe własności. [GF_002_4]
 GF1_W03 [4/5]
Zna pojęcie pochodnej i jej interpretacje fizyczne. Potrafi obliczać pochodne funkcji jednej zmiennej. [GF_002_5]
 GF1_W15 [4/5]
Potrafi przeprowadzić badanie zmienności funkcji ( asymptoty, monotoniczność, ekstrema). [GF_002_6]
 GF1_W15 [4/5]
Zna pojęcie całki nieoznaczonej oraz całki oznaczonej Riemanna oraz jej interpretacje geometryczne i fizyczne, potrafi całkować wiele typów funkcji elementarnych. [GF_002_7]
 GF1_U14 [4/5]
Zna pojęcie szeregu Fouriera , potrafi rozwinąć proste funkcje w ten szereg. [GF_002_8]
 GF1_W15 [4/5] GF1_K06 [4/5]
Type Description Codes of the learning outcomes of the module to which assessment is related
Kolokwium [GF_002_w_1]
Zapowiedziane wcześniej kolokwium pisemne. Zadania na poziomie rozwiązywanych na zajęciach.
 GF_002_1 GF_002_2 GF_002_3 GF_002_4 GF_002_5 GF_002_6 GF_002_7 GF_002_8
Egzamin pisemny [GF_002_w_2]
Zadania z programu konwersatorium, oraz pytania z teorii dotyczące poznanych definicji i twierdzeń
 GF_002_1 GF_002_2 GF_002_3 GF_002_4 GF_002_5 GF_002_6 GF_002_7 GF_002_8
Form of teaching Student's own work Assessment of the learning outcomes
Type Description (including teaching methods) Number of hours Description Number of hours
practical classes [GF_002_fs_1]
Rozwiązywanie zadań, dyskusja stosowanych metod i uzyskiwanych wyników.Wykład teorii z dużą liczbą przykładów i komentarzy. Prezentacja dowodów twierdzeń i wniosków jako koniecznych elementów naukowego uzasadniania.Rozwiązywanie zadań, dyskusja stosowanych metod i uzyskiwanych wyników.
 90
Praca z polecanym podręcznikiem Samodzielne rozwiązywanie polecanych zadań ze zbioru
 30 Kolokwium [GF_002_w_1] Egzamin pisemny [GF_002_w_2]
Attachments
Module description (PDF)
Information concerning module syllabuses might be changed during studies.
Syllabuses (USOSweb)
Semester Module Language of instruction
winter semester 2016/2017 Elements of Mathematics [0305-FZ-S1-13-34] Polish
winter semester 2015/2016 Elements of Mathematics [0305-FZ-S1-13-34] Polish