Introduction to Computational Mathematics A Field of study: Mathematics
Programme code: 03-S1MT12.2014

Module name: Introduction to Computational Mathematics A
Module code: 03-MO1S-12-WMObA
Programme code: 03-S1MT12.2014
Semester: summer semester 2015/2016
Language of instruction: Polish
Form of verification: exam
ECTS credits: 5
Description:
Moduł Wstęp do matematyki obliczeniowej A ma na celu wykształcenie umiejętności swobodnego posługiwania się podstawowymi narzędziami informatycznymi w działalności matematycznej. Nacisk jest położony zarówno na oprogramowanie służące do obliczeń symbolicznych (CAS) jak i numerycznych. Program przedmiotu obejmuje następujące zagadnienia: 1. Systemy typu CAS: nauka obsługi wybranego programu typu CAS, obliczenia na liczbach wymiernych arbitralnej precyzji, macierzach, wielomianach i funkcjach wymiernych; synteza i analiza wyrażeń, różniczkowanie i całkowanie wyrażeń symbolicznych. 2. Reprezentacja struktur algebraicznych w systemach CAS: przykłady reprezentowania struktur algebraicznych w zaawansowanych programach CAS, operacje na strukturach algebraicznych, wyznaczanie generatorów, testowanie należenia. 3. Obliczenia numeryczne: podstawy reprezentacji liczb zmiennoprzecinkowych, błędy zaokrągleń, źródła błędów w obliczeniach zmiennoprzecinkowych, operacje na macierzach o elementach zmiennoprzecinkowych, interpolacja i aproksymacja, różniczkowanie numeryczne, wybrane algorytmy całkowania numerycznego.
Prerequisites:
Algebra liniowa z geometrią A, Analiza matematyczna 1A, Wstęp do informatyki
Key reading:
(no information given)
Learning outcome of the module Codes of the learning outcomes of the programme to which the learning outcome of the module is related [level of competence: scale 1-5]
Student potrafi wykonywać obliczenia symboliczne z zakresu algebry liniowej oraz rachunku różniczkowego i całkowego w wybranym programie typu CAS [WMObA_1]
 K_W09 [5/5]
Student operuje swobodnie na macierzach i wielomianach, potrafi upraszczać wyrażenia w programie CAS. [WMObA_2]
 K_W09 [5/5]
Student ma świadomość ograniczeń systemów CAS. Dostrzega analogie w sposobach użytkowania różnych pakietów CAS. Potrafi się dostosować do zastanego środowiska obliczeniowego. [WMObA_3]
 K_W09 [1/5]
Potrafi wykonywać obliczenia numeryczne na macierzach oraz całkować i różniczkować numerycznie [WMObA_4]
 K_U15 [1/5]
Zna podstawy zapisu liczb zmiennoprzecinkowych oraz zdaje sobie sprawę z błędów zaokrągleń w obliczeniach numerycznych. Zna ograniczenia arytmetyki zmiennoprzecinkowej [WMObA_5]
 K_U15 [1/5]
Potrafi wykorzystać poznane metody do zadań pochodzących z zastosowań [WMObA_6]
 K_W09 [1/5]
Zna podstawy obliczeń symbolicznych w zakresie algebry abstrakcyjnej w zaawansowanych programach CAS. Potrafi wykonywać w programie CAS proste obliczenia w zakresie teorii grup i teorii pierścieni [WMObA_7]
 K_W09 [1/5]
Type Description Codes of the learning outcomes of the module to which assessment is related
aktywność na zajęciach [WMObA_w_1]
weryfikacja znajomości treści wykładów na podstawie pytań zadawanych przez prowadzącego laboratorium na zajęciach
 WMObA_1 WMObA_2 WMObA_3 WMObA_4 WMObA_5 WMObA_6 WMObA_7
sprawdziany praktyczne [WMObA_w_2]
weryfikacja umiejętności na podstawie analizy rozwiązań zadań w trakcie sprawdzianów praktycznych z wykorzystaniem komputera
 WMObA_1 WMObA_2 WMObA_3 WMObA_4 WMObA_5 WMObA_6 WMObA_7
egzamin [WMObA_w_3]
weryfikacja umiejętności na podstawie analizy rozwiązań zadań egzaminacyjnych.
 WMObA_1 WMObA_4 WMObA_5 WMObA_6 WMObA_7
Form of teaching Student's own work Assessment of the learning outcomes
Type Description (including teaching methods) Number of hours Description Number of hours
lecture [WMObA_fs_1]
wykład prezentujący pojęcia i fakty z zakresu treści programowych wymienionych w opisie modułu i ilustrujący je licznymi przykładami
 30
samodzielne studiowanie wykładów i wskazanej w sylabusie literatury pomocniczej
 30 aktywność na zajęciach [WMObA_w_1] egzamin [WMObA_w_3]
laboratory classes [WMObA_fs_2]
laboratorium, w trakcie którego studenci rozwiązują z użyciem komputerów zadania kształtujące umiejętności wymienione w zestawie efektów kształcenia modułu
 30
samodzielna praca z użyciem systemów CAS i programów do obliczeń numerycznych
 60 aktywność na zajęciach [WMObA_w_1] sprawdziany praktyczne [WMObA_w_2]
Attachments
Module description (PDF)
Information concerning module syllabuses might be changed during studies.
Syllabuses (USOSweb)
Semester Module Language of instruction
(no information given)