Specialized Module Field of study: Mathematics
Programme code: W4-N2MT19.2025

Module name: Specialized Module
Module code: W4-MT-N2-25-MSpe
Programme code: W4-N2MT19.2025
Semester:
  • summer semester 2026/2027
  • winter semester 2026/2027
  • summer semester 2025/2026
  • winter semester 2025/2026
Language of instruction: Polish
Form of verification: exam
ECTS credits: 6
Purpose and description of the content of education:
Celem Modułu specjalistycznego jest pogłębienie wiedzy z zakresu zaawansowanej teorii matematycznej poprzez krytyczną analizę jej rozwoju oraz zastosowań. Studenci zapoznają się z interdyscyplinarnymi powiązaniami teorii oraz aktualnymi wyzwaniami badawczymi w kontekście współczesnych problemów naukowych. Przewiduje się realizację następujących treści kształcenia. 1. Krytyczna analiza roli i znaczenia problematyki przedmiotu w kontekście historycznego i współczesnego rozwoju nauk matematycznych i ścisłych. 2. Wprowadzenie pojęć i definicji związanych ze szczegółową i pogłębioną teorią specjalistyczną omawianą w czasie zajęć, w tym rozważanie różnych podejść i ich wzajemnych relacji. 3. Sformułowanie, szczegółowe udowodnienie i omówienie twierdzeń modułu specjalistycznego, z uwzględnieniem złożonych metod dowodowych i uogólnień. 4. Analiza możliwości stosowania specjalistycznej wiedzy teoretycznej do rozwiązywania złożonych problemów naukowych lub praktycznych. 5. Ukazanie interdyscyplinarnych powiązań omawianych zagadnień z innymi dziedzinami nauk oraz zastosowaniami w badaniach naukowych. 6. Omówienie perspektyw dalszego rozwoju teorii, identyfikacja otwartych problemów badawczych oraz ocena znaczenia zdobytej wiedzy w kontekście współczesnych wyzwań naukowych lub praktycznych.
List of modules that must be completed before starting this module (if necessary): not applicable
Learning outcome of the module Codes of the learning outcomes of the programme to which the learning outcome of the module is related [level of competence: scale 1-5]
zna i rozumie w pogłębionym stopniu pojęcia i twierdzenia specjalistycznej teorii matematycznej poruszanej w czasie zajęć oraz rozumie ich znaczenie w kontekście rozwoju nauk ścisłych [MSpe_01]
 K_W04 [4/5] K_W07 [3/5]
potrafi samodzielnie planować i realizować planować proces poszerzania wiedzy z wykorzystaniem odpowiednio dobranych źródeł oraz wspierać innych w nauce i praktycznym zastosowaniu metod specjalistycznych poznanych na zajęciach [MSpe_02]
 K_U06 [4/5]
potrafi krytycznie analizować i interpretować złożone hipotezy i teorie matematyczne poruszane na zajęciach, wskazując ich zastosowanie w różnych dziedzinach nauki [MSpe_03]
 K_U05 [4/5]
potrafi samodzielnie formułować hipotezy badawcze na podstawie teorii poruszanej na zajęciach oraz stosuje odpowiednie metody dowodowe w celu ich weryfikacji i zastosowania w badaniach naukowych [MSpe_04]
 K_U07 [3/5]
jest gotów do krytycznej oceny zdobytej specjalistycznej wiedzy matematycznej oraz jej znaczenia w kontekście współczesnych wyzwań badawczych i technologicznych, wykazując otwartość na interdyscyplinarne podejście w rozwiązywaniu problemów oraz uwzględniając ekspercką pomoc w razie napotkanych trudności [MSpe_05]
 K_K05 [2/5] K_K06 [2/5]
Form of teaching Number of hours Methods of conducting classes Assessment of the learning outcomes Learning outcomes
lecture [MSpe_fns_1] 15 Formal lecture/ course-related lecture [a01]  exam MSpe_01 MSpe_02
laboratory classes [MSpe_fns_2] 15 Activating method – peer learning [b08]  course work MSpe_03 MSpe_04 MSpe_05
The student's work, apart from participation in classes, includes in particular:
Name Category Description
Search for materials and review activities necessary for class participation [a01] Preparation for classes
reviewing literature, documentation, tools and materials as well as the specifics of the syllabus and the range of activities indicated in it as required for full participation in classes
Literature reading / analysis of source materials [a02] Preparation for classes
reading the literature indicated in the syllabus; reviewing, organizing, analyzing and selecting source materials to be used in class
Consulting materials complementary to those indicated in the syllabus [a04] Preparation for classes
agreeing on materials complementary to those indicated in the syllabus, supporting the implementation of tasks resulting from or necessary for class participation
Getting acquainted with the syllabus content [b01] Consulting the curriculum and the organization of classes
reading through the syllabus and getting acquainted with its content
Verification / adjustment / discussion of syllabus provisions [b02] Consulting the curriculum and the organization of classes
consulting the content of the syllabus, possibly in the presence of the year tutor or members of the class group, and, if necessary, reassessing the provisions concerning special conditions for class participation, e.g., space and time requirements, technical and other requirements, including conditions for participation in classes outside the walls of the university, classes organized in blocks, organized online, etc.
Consulting the schedule [b03] Consulting the curriculum and the organization of classes
getting acquainted with the class schedule, possibly in the presence of the year tutor, in order to optimize participation in classes, including those supplementary to the core subjects listed in the pursued study programme
Determining the stages of task implementation contributing to the verification of learning outcomes [c01] Preparation for verification of learning outcomes
devising a task implementation strategy embracing the division of content, the range of activities, implementation time and/or the method(s) of obtaining the necessary materials and tools, etc.
Studying the literature used in and the materials produced in class [c02] Preparation for verification of learning outcomes
exploring the studied content, inquiring, considering, assimilating, interpreting it, or organizing knowledge obtained from the literature, documentation, instructions, scenarios, etc., used in class as well as from the notes or other materials/artifacts made in class
Analysis of the corrective feedback provided by the academic teacher on the results of the verification of learning outcomes [d01] Consulting the results of the verification of learning outcomes
reading through the academic teacher’s comments, assessments and opinions on the implementation of the task aimed at checking the level of the achieved learning outcomes
Development of a corrective action plan as well as supplementary/corrective tasks [d02] Consulting the results of the verification of learning outcomes
reviewing and selecting tasks and activities enabling the elimination of errors indicated by the academic teacher, their verification or correction resulting in completing the task with at least the minimum passing grade
Attachments
Module description (PDF)
Information concerning module syllabuses might be changed during studies.
Syllabuses (USOSweb)
Semester Module Language of instruction
(no information given)