Elementary algebra I Field of study: Mathematics
Programme code: W4-S1MT19.2025

Module name: Elementary algebra I
Module code: W4-MT-S1-25-WzAlg1
Programme code: W4-S1MT19.2025
Semester: winter semester 2025/2026
Language of instruction: Polish
Form of verification: course work
ECTS credits: 2
Purpose and description of the content of education:
Celem ,,Warsztatów z algebry I" jest ugruntowanie i poszerzenie wiadomości zdobytych w szkole pozwalających słuchaczowi na studiowanie i zrozumienie kursu ,,Wstęp do algebry i teorii liczb". W szczególności moduł ten utrwala główne fakty z zakresu algebry i szeroko pojętej arytmetyki. W ramach kursu przewiduje się realizację następujących treści programowych: 1. Działania i ich własności w zbiorze liczb całkowitych, liczby pierwsze, Zasadnicze Twierdzenie Arytmetyki, NWD i NWW, dzielenie z resztą, algorytm Euklidesa. 2. Arytmetyczne zagadnienia z zakresu konkursów szkolnych: kongruencje, arytmetyka modularna, liniowe równania diofantyczne. 3. Wielomiany jednej zmiennej, dodawanie, mnożenie i dzielenie z resztą wielomianów, pierwiastki wielomianu, twierdzenie Bézout. 4. Funkcje trygonometryczne i ich własności, obliczanie wartości funkcji trygonometrycznych. 5. Klasyczne struktury algebraiczne, liczby zespolone. 6. Macierze i działania na macierzach, wyznacznik macierzy. 7. Rozwiązywanie układów równań liniowych, metoda Cramera i metoda eliminacji Gaussa.
List of modules that must be completed before starting this module (if necessary): not applicable
Learning outcome of the module Codes of the learning outcomes of the programme to which the learning outcome of the module is related [level of competence: scale 1-5]
zna i rozumie pojęcia z zakresu algebry i arytmetyki szkolnej [WzAlg1_1]
 K_W04 [4/5]
potrafi posługiwać się pojęciami z zakresu fundamentów algebry i arytmetyki w mowie i piśmie, potrafi wskazywać przykłady [WzAlg1_2]
 K_U01 [4/5] K_U04 [4/5]
zna klasyczne struktury algebraiczne [WzAlg1_3]
 K_W04 [2/5]
umie operować pojęciem liczby zespolonej [WzAlg1_4]
 K_U04 [3/5]
posługuje się pojęciem macierzy, umie obliczać wyznaczniki [WzAlg1_5]
 K_U04 [3/5]
rozwiązuje układy równań liniowych [WzAlg1_6]
 K_U04 [3/5]
Form of teaching Number of hours Methods of conducting classes Assessment of the learning outcomes Learning outcomes
discussion classes [WzAlg1_fs_1] 30 Laboratory exercise / experiment [e01]  course work WzAlg1_1 WzAlg1_2 WzAlg1_3 WzAlg1_4 WzAlg1_5 WzAlg1_6
The student's work, apart from participation in classes, includes in particular:
Name Category Description
Developing practical skills [a03] Preparation for classes
activities involving the repetition, refinement and consolidation of practical skills, including those developed during previous classes or new skills necessary for the implementation of subsequent elements of the curriculum (as preparation for class participation)
Getting acquainted with the syllabus content [b01] Consulting the curriculum and the organization of classes
reading through the syllabus and getting acquainted with its content
Analysis of the corrective feedback provided by the academic teacher on the results of the verification of learning outcomes [d01] Consulting the results of the verification of learning outcomes
reading through the academic teacher’s comments, assessments and opinions on the implementation of the task aimed at checking the level of the achieved learning outcomes
Attachments
Module description (PDF)
Information concerning module syllabuses might be changed during studies.
Syllabuses (USOSweb)
Semester Module Language of instruction
(no information given)