Linear Algebra Field of study: Mathematics
Programme code: W4-S1MT19.2024

Module name: Linear Algebra
Module code: W4-MT-S1-24-ALin
Programme code: W4-S1MT19.2024
Semester: summer semester 2024/2025
Language of instruction: Polish
Form of verification: exam
ECTS credits: 5
Purpose and description of the content of education:
Celem przedmiotu „Algebra liniowa” jest zaznajomienie słuchaczy z podstawowymi narzędziami algebry liniowej nad ciałami, a także przygotowanie bazy pojęciowej dla przedmiotów „Algebra” oraz „Geometria Szkolna”. W ramach kursu przewiduje się realizację następujących treści programowych: 1. Przestrzeń i podprzestrzeń liniowa; ich przykłady i konstrukcje. 2. Liniowa niezależność układu wektorów, baza i wymiar przestrzeni liniowej. 3. Struktura zbioru rozwiązań układu równań liniowych. 4. Przekształcenia liniowe i ich macierze, klasyczne przekształcenia geometryczne. 5. Podprzestrzenie niezmiennicze endomorfizmów, wartości i wektory własne. 6. Elementy algebry dwuliniowej, przestrzeń ortogonalna i izometrie przestrzeni ortogonalnych. 7. Afiniczne euklidesowe przestrzenie współrzędnych, metryka euklidesowa, układ współrzędnych. 8. Krzywe i powierzchnie stopnia 2. 9. Elementy numerycznej algebry liniowej.
List of modules that must be completed before starting this module (if necessary): not applicable
Learning outcome of the module Codes of the learning outcomes of the programme to which the learning outcome of the module is related [level of competence: scale 1-5]
zna podstawowe pojęcia z algebry liniowej; zna i rozumie ich interpretację w klasycznej geometrii analitycznej; potrafi się nimi posługiwać oraz dowodzić podstawowych własności przestrzeni i odwzorowań liniowych [ALin_01]
 K_W04 [4/5] K_U01 [4/5] K_U04 [4/5]
zna schematy dowodów kluczowych twierdzeń z algebry liniowej poznanych na wykładzie [ALin_02]
 K_W02 [4/5] K_W03 [5/5]
potrafi konstruować przestrzenie i podprzestrzenie liniowe, przestrzenie ilorazowe, produkty kartezjańskie przestrzeni liniowych oraz ich homomorfizmy [ALin_03]
 K_U01 [4/5] K_U04 [5/5]
zna pojęcie wyznacznika i jego interpretację ; potrafi rozwiązywać układy równań liniowych i interpretować rozwiązania w języku algebry liniowej [ALin_04]
 K_W04 [3/5] K_U04 [5/5]
potrafi weryfikować własności przestrzeni liniowych i ich homomorfizmów w konkretnych sytuacjach; zna i rozumie pojęcie oraz interpretację wektorów i własności własnych [ALin_05]
 K_W04 [3/5] K_U04 [5/5]
potrafi zastosować poznane narzędzia algebry liniowej w sytuacjach problemowych [ALin_06]
 K_U01 [2/5] K_U04 [5/5]
Form of teaching Number of hours Methods of conducting classes Assessment of the learning outcomes Learning outcomes
lecture [ALin_fs_1] 30 Formal lecture/ course-related lecture [a01]  exam ALin_01 ALin_02 ALin_03 ALin_04 ALin_05 ALin_06
discussion classes [ALin_fs_2] 30 Activating method – discussion / debate [b04] 
Laboratory exercise / experiment [e01]  		course work ALin_01 ALin_02 ALin_03 ALin_04 ALin_05 ALin_06
The student's work, apart from participation in classes, includes in particular:
Name Category Description
Literature reading / analysis of source materials [a02] Preparation for classes
reading the literature indicated in the syllabus; reviewing, organizing, analyzing and selecting source materials to be used in class
Developing practical skills [a03] Preparation for classes
activities involving the repetition, refinement and consolidation of practical skills, including those developed during previous classes or new skills necessary for the implementation of subsequent elements of the curriculum (as preparation for class participation)
Getting acquainted with the syllabus content [b01] Consulting the curriculum and the organization of classes
reading through the syllabus and getting acquainted with its content
Verification / adjustment / discussion of syllabus provisions [b02] Consulting the curriculum and the organization of classes
consulting the content of the syllabus, possibly in the presence of the year tutor or members of the class group, and, if necessary, reassessing the provisions concerning special conditions for class participation, e.g., space and time requirements, technical and other requirements, including conditions for participation in classes outside the walls of the university, classes organized in blocks, organized online, etc.
Studying the literature used in and the materials produced in class [c02] Preparation for verification of learning outcomes
exploring the studied content, inquiring, considering, assimilating, interpreting it, or organizing knowledge obtained from the literature, documentation, instructions, scenarios, etc., used in class as well as from the notes or other materials/artifacts made in class
Implementation of an individual or group assignment necessary for course/phase/examination completion [c03] Preparation for verification of learning outcomes
a set of activities aimed at performing an assigned task, to be executed out of class, as an obligatory phase/element of the verification of the learning outcomes assigned to the course
Analysis of the corrective feedback provided by the academic teacher on the results of the verification of learning outcomes [d01] Consulting the results of the verification of learning outcomes
reading through the academic teacher’s comments, assessments and opinions on the implementation of the task aimed at checking the level of the achieved learning outcomes
Development of a corrective action plan as well as supplementary/corrective tasks [d02] Consulting the results of the verification of learning outcomes
reviewing and selecting tasks and activities enabling the elimination of errors indicated by the academic teacher, their verification or correction resulting in completing the task with at least the minimum passing grade
Attachments
Module description (PDF)
Information concerning module syllabuses might be changed during studies.
Syllabuses (USOSweb)
Semester Module Language of instruction
(no information given)