Complex Analysis Field of study: Mathematics
Programme code: W4-S2MT19.2022

Module name: Complex Analysis
Module code: W4-MT-S2-21-AZes
Programme code: W4-S2MT19.2022
Semester: winter semester 2022/2023
Language of instruction: Polish
Form of verification: exam
ECTS credits: 6
Description:
Moduł obejmuje wykłady i ćwiczenia konwersatoryjne w zakresie zagadnień analizy zespolonej, leżącej u podstaw klasycznego wykształcenia matematycznego. Ramowy zakres modułu obejmuje następujące tematy: 1. Liczby zespolone. Płaszczyzna domknięta. Granica, ciągłość, pochodna funkcji zespolonej; równania Cauchy’ego-Riemanna. Elementarne funkcje zespolone. 2. Całka funkcji zespolonej; całka krzywoliniowa. Funkcja pierwotna. Indeks. 3. Funkcje holomorficzne. Wzór całkowy Cauchy’ego; twierdzenie Cauchy’ego. 4. Niemal jednostajna granica funkcji holomorficznych; twierdzenie Weierstrassa. Szeregi potęgowe. Szeregi Laurenta. 5. Punkty osobliwe odosobnione. 6. Twierdzenie o residuach.
Prerequisites:
(no information given)
Key reading:
(no information given)
Learning outcome of the module Codes of the learning outcomes of the programme to which the learning outcome of the module is related [level of competence: scale 1-5]
prezentuje gotowość do studiowania zagadnień i rozwiązywania zadań w ramach realizowanego modułu [AZes_1]
 K_K01 [5/5]
prezentuje aktywność w dyskusji pojęć i faktów analizy zespolonej oraz w dążeniu do ich precyzyjnego formułowania i uzasadniania [AZes_2]
 K_K02 [4/5] K_K05 [4/5]
potrafi efektywnie wyrażać studiowane treści analizy zespolonej [AZes_3]
 K_U02 [3/5]
zna podstawowe pojęcia i narzędzia analizy zespolonej [AZes_4]
 K_W01 [3/5]
zna podstawowe twierdzenia obejmowane modułem [AZes_5]
 K_W03 [3/5]
potrafi konstruować rozumowania by przeprowadzać dowody wybranych twierdzeń analizy zespolonej [AZes_6]
 K_W02 [3/5] K_U01 [3/5]
Type Description Codes of the learning outcomes of the module to which assessment is related
aktywność na zajęciach [AZes_w_1]
ustna weryfikacja znajomości treści wykładu i przygotowania do realizacji zadań ćwiczeniowych
 AZes_1 AZes_2 AZes_3 AZes_4 AZes_5
sprawdzian pisemny [AZes_w_2]
pisemna weryfikacja umiejętności wyrażania podstawowych treści obejmowanych modułem oraz ich stosowania w kontekście przykładowych zadań
 AZes_3 AZes_4 AZes_5
egzamin pisemny lub ustny [AZes_w_3]
weryfikacja znajomości i rozumienia wiedzy w zakresie realizowanego modułu oraz konstruowania rozumowań wiążących się z dowodzeniem wybranych twierdzeń
 AZes_3 AZes_4 AZes_5 AZes_6
Form of teaching Student's own work Assessment of the learning outcomes
Type Description (including teaching methods) Number of hours Description Number of hours
lecture [AZes_fs_1]
wykład ujmujący treści wymienione w opisie modułu
 30
studiowanie materiału wykładu oraz wskazanej literatury
 30 egzamin pisemny lub ustny [AZes_w_3]
discussion classes [AZes_fs_2]
zajęcia konwersatoryjne, w trakcie których prowadzona jest dyskusja i rozwiązywane są zadania
 30
merytoryczne przygotowywanie się do dyskusji podczas zajęć oraz rozwiązywanie zadań
 60 aktywność na zajęciach [AZes_w_1] sprawdzian pisemny [AZes_w_2]
Attachments
Module description (PDF)
Information concerning module syllabuses might be changed during studies.
Syllabuses (USOSweb)
Semester Module Language of instruction
(no information given)