Introduction to Computational Mathematics Field of study: Mathematics
Programme code: W4-N1MT19.2022

Module name: Introduction to Computational Mathematics
Module code: 03-MO1N-16-WMOb
Programme code: W4-N1MT19.2022
Semester: summer semester 2023/2024
Language of instruction: Polish
Form of verification: exam
ECTS credits: 6
Description:
Cel przedmiotu jest dwupłaszczyznowy. Z jednej strony celem jest wykształcenie umiejętności praktycznego posługiwania się informatycznymi narzędziami wspomagającymi pracę matematyka. Drugim równoważnym celem jest poznanie i zrozumienie zasad działania programów typu CAS (ang. Computer Algebra System): reprezentacji obiektów matematycznych, symbolicznych oraz numerycznych algorytmów obliczeniowych. Program wykładu obejmuje takie zagadnienia jak:  reprezentacja elementarnych obiektów matematycznych (liczby całkowite, liczby zmiennoprzecinkowe, wielomiany...) oraz algorytmy podstawowe (działania na liczbach i wielomianach, algorytm Euklidesa, obliczanie wartości wielomianu, szybkie algorytmy mnożenia...);  metody rozwiązywania równań wielomianowych jednej zmiennej (rozkład bezkwadratowy, lokalizacja, izolacja, zliczanie pierwiastków, aproksymacja pierwiastków...);  wybrana metoda rozwiązywania układów równań wielomianowych (np. klasyczna teoria eliminacji z użyciem rugowników);  inne aspekty matematyki obliczeniowej - w zależności od dostępnego czasu i zainteresowań studentów (np. interpolacja wielomianowa i kawałkami wielomianowa, całkowanie numeryczne/symboliczne,...). W ramach zajęć laboratoryjnych, oprócz powyższych zagadnień przewiduje się ponadto naukę wybranego pakietu CAS wraz z przykładami jego zastosowań w różnych działach matematyki a w szczególności w innych przedmiotach kursowych.
Prerequisites:
Algebra liniowa z geometrią , Analiza matematyczna 1, Wstęp do informatyki
Key reading:
(no information given)
Learning outcome of the module Codes of the learning outcomes of the programme to which the learning outcome of the module is related [level of competence: scale 1-5]
Student potrafi zastosować wybrany system CAS do obliczania i upraszczania wyrażeń (arytmetycznych, symbolicznych, macierzowych...) oraz rozwiązywania różnego typu problemów matematycznych. [WMOb_1]
 K_W09 [5/5] K_U13 [3/5]
Student potrafi rozwiązywać równania wielomianowe jednej zmiennej oraz układy równań wielomianowych dwóch i więcej zmiennych [WMOb_2]
 K_W09 [3/5]
Student zna podstawowe zasady działania programów matematycznych oraz ich ograniczenia. [WMOb_3]
 K_W09 [5/5]
Student zna reprezentacje podstawowych obiektów matematycznych takich jak liczby całkowite, liczby zmiennoprzecinkowe, wielomiany. [WMOb_4]
 K_W09 [3/5]
Student zna pojęcie błędów zaokrągleń i reprezentacji dla liczb zmiennoprzecinkowych oraz ma świadomość różnych rodzajów błędów występujących w obliczeniach numerycznych. [WMOb_5]
 K_W09 [1/5] K_U15 [1/5]
Student zna podstawowe algorytmy używane do rozwiązywania równań (i układów równań) wielomianowych. [WMOb_6]
 K_W09 [3/5] K_U18 [1/5] K_U25 [1/5]
Type Description Codes of the learning outcomes of the module to which assessment is related
aktywność na zajęciach [WMOb_w_1]
weryfikacja znajomości treści wykładów na podstawie pytań zadawanych przez prowadzącego laboratorium na zajęciach
 WMOb_1 WMOb_2 WMOb_3 WMOb_4 WMOb_5 WMOb_6
sprawdziany praktyczne [WMOb_w_2]
weryfikacja umiejętności na podstawie analizy rozwiązań zadań w trakcie sprawdzianów praktycznych z wykorzystaniem komputera
 WMOb_1 WMOb_2 WMOb_3 WMOb_4 WMOb_5 WMOb_6
egzamin [WMOb_w_3]
weryfikacja umiejętności na podstawie analizy rozwiązań zadań egzaminacyjnych.
 WMOb_2 WMOb_4 WMOb_5 WMOb_6
Form of teaching Student's own work Assessment of the learning outcomes
Type Description (including teaching methods) Number of hours Description Number of hours
lecture [WMOb_fs_1]
wykład prezentujący pojęcia i fakty z zakresu treści programowych wymienionych w opisie modułu i ilustrujący je licznymi przykładami
 15
samodzielne studiowanie wykładów i wskazanej w sylabusie literatury pomocniczej
 45 aktywność na zajęciach [WMOb_w_1] egzamin [WMOb_w_3]
laboratory classes [WMOb_fs_2]
laboratorium, w trakcie którego studenci rozwiązują z użyciem komputerów zadania kształtujące umiejętności wymienione w zestawie efektów kształcenia modułu
 30
samodzielna praca z użyciem systemów CAS i programów do obliczeń numerycznych
 90 aktywność na zajęciach [WMOb_w_1] sprawdziany praktyczne [WMOb_w_2]
Attachments
Module description (PDF)
Information concerning module syllabuses might be changed during studies.
Syllabuses (USOSweb)
Semester Module Language of instruction
(no information given)