Introduction to Probability Theory A Field of study: Mathematics
Programme code: W4-S1MT19.2022

Module name: Introduction to Probability Theory A
Module code: 03-MO1S-12-WRPrA
Programme code: W4-S1MT19.2022
Semester: summer semester 2023/2024
Language of instruction: Polish
Form of verification: exam
ECTS credits: 5
Description:
Moduł Wstęp do rachunku prawdopodobieństwa A ma na celu wykształcenie umiejętności swobodnego posługiwania się podstawowymi pojęciami z i narzędziami teorii prawdopodobieństwa. Przewiduje się realizację następujących treści programowych; 1. Aksjomatyka przestrzeni probabilistycznej. 2. Elementy kombinatoryki 3. Model matematyczny eksperymentu losowego (model klasyczny i geometryczny) 4. Prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo całkowite , wzór Bayesa. 5. Jednowymiarowa zmienna losowa i jej charakterystyki liczbowe (wartość oczekiwana, wariancja). 6. Rozkład zmiennej losowej (przykłady rozkładów) 7. Nierówność Czebyszewa 8. Niezależność zdarzeń i klas zdarzeń: lemat Borela-Cantellego i prawo zero-edynkowe Kołmogorowa. 9. Niezależność zmiennych losowych.
Prerequisites:
(no information given)
Key reading:
(no information given)
Learning outcome of the module Codes of the learning outcomes of the programme to which the learning outcome of the module is related [level of competence: scale 1-5]
posługuje się pojęciem przestrzeni probabilistycznej; potrafi zbudować i przeanalizować model matematyczny eksperymentu losowego [WRPrA_1]
 K_U30 [5/5]
potrafi podać różne przykłady dyskretnych i ciągłych rozkładów prawdopodobieństwa i omówić wybrane eksperymenty losowe oraz modele matematyczne, w jakich te rozkłady występują; zna zastosowania praktyczne podstawowych rozkładów [WRPrA_2]
 K_U31 [3/5]
umie stosować wzór na prawdopodobieństwo całkowite i wzór Bayesa [WRPrA_3]
 K_U32 [4/5]
potrafi w sposób zrozumiały, w mowie i na piśmie, przedstawiać poprawne rozumowania matematyczne, formułować twierdzenia i definicje [WRPrA_4]
 K_U01 [2/5]
rozumie budowę teorii matematycznych, potrafi użyć formalizmu matematycznego do budowy i analizy prostych modeli matematycznych w innych dziedzinach nauk [WRPrA_5]
 K_W03 [2/5]
zna podstawowe przykłady zarówno ilustrujące konkretne pojęcia matematyczne, jak i pozwalające obalić błędne hipotezy lub nieuprawnione rozumowania [WRPrA_6]
 K_W05 [2/5]
Type Description Codes of the learning outcomes of the module to which assessment is related
Aktywność na zajęciach [WRPrA_w_1]
Weryfikacja znajomości treści wykładów na podstawie pytań zadawanych przez prowadzącego konwersatorium na zajęciach
 WRPrA_1 WRPrA_5 WRPrA_6
sprawdziany pisemne [WRPrA_w_2]
Analiza rozwiązań zadań w trakcie sprawdzianów pisemnych
 WRPrA_1 WRPrA_2 WRPrA_3 WRPrA_4 WRPrA_6
egzamin pisemny [WRPrA_w_3]
Weryfikacja umiejętności na podstawie analizy rozwiązań zadań egzaminacyjnych i w oparciu o analizę odpowiedzi na pytania o charakterze teoretycznym
 WRPrA_1 WRPrA_2 WRPrA_3 WRPrA_4 WRPrA_5 WRPrA_6
Form of teaching Student's own work Assessment of the learning outcomes
Type Description (including teaching methods) Number of hours Description Number of hours
lecture [WRPrA_fs_1]
wykład prezentujący pojęcia i fakty z zakresu treści programowych wymienionych w opisie modułu i ilustrujący je licznymi przykładami
 30
samodzielne studiowanie wykładów i wskazanej w sylabusie literatury pomocniczej
 20 Aktywność na zajęciach [WRPrA_w_1] egzamin pisemny [WRPrA_w_3]
discussion classes [WRPrA_fs_2]
konwersatorium, w trakcie którego studenci rozwiązują z pomocą prowadzącego zadania kształtujące umiejętności wymienione w zestawie efektów kształcenia modułu
 30
samodzielne rozwiązywanie zadań domowych
 50 Aktywność na zajęciach [WRPrA_w_1] sprawdziany pisemne [WRPrA_w_2]
Attachments
Module description (PDF)
Information concerning module syllabuses might be changed during studies.
Syllabuses (USOSweb)
Semester Module Language of instruction
(no information given)