Elementary analysis II Field of study: Mathematics
Programme code: W4-S1MT19.2022

Module name: Elementary analysis II
Module code: W4-MT-S1-21-WzAna2
Programme code: W4-S1MT19.2022
Semester: summer semester 2022/2023
Language of instruction: Polish
Form of verification: course work
ECTS credits: 1
Description:
Celem zajęć jest wzrost wśród studentów kompetencji matematycznych w zakresie analizy matematycznej poprzez przypomnienie, utrwalenie i wzbogacenie podczas prowadzonych zajęć metod analizy matematycznej. Zakres materiału przewidywany do realizacji: 1. Rachunek różniczkowy: pojęcie pochodnej i jej interpretacja geometryczna, obliczanie pochodnych w oparciu o wzory podstawowe, badanie funkcji, zadania optymalizacyjne nawiązujące m.in. do geometrii szkolnej. 2. Rachunek całkowy: pojęcie funkcji pierwotnej i całki nieoznaczonej, całkowanie przez części i przez podstawienie, pojęcie całki Riemanna i jej interpretacja geometryczna, związek z całką nieoznaczoną - wzór Newtona-Leibniza, obliczanie pola powierzchni ograniczonej wykresami funkcji (m.in. pola koła), długości krzywej (w tym długości okręgu), objętości i pola powierzchni bocznej bryły obrotowej (m.in. stożka). 3. Szeregi liczbowe: suma szeregu, jego zbieżność i podstawowe kryteria zbieżności, zadania szkolne związane z szeregiem geometrycznym.
Prerequisites:
(no information given)
Key reading:
(no information given)
Learning outcome of the module Codes of the learning outcomes of the programme to which the learning outcome of the module is related [level of competence: scale 1-5]
zna podstawowe pojęcia i twierdzenia z analizy matematycznej oraz przykłady je ilustrujące [WzAna2_1]
 K_W04 [3/5] K_W05 [3/5] K_U01 [3/5] K_U36 [3/5] K_K07 [3/5]
zna podstawy rachunku różniczkowego i całkowego funkcji jednej zmiennej [WzAna2_2]
 K_W07 [4/5] K_U36 [4/5]
umie wykorzystać twierdzenia i metody rachunku różniczkowego funkcji jednej zmiennej w zagadnieniach związanych z optymalizacją, poszukiwaniem ekstremów lokalnych i globalnych oraz badaniem przebiegu funkcji [WzAna2_3]
 K_U12 [4/5] K_U38 [4/5] K_K02 [4/5]
posługuje się definicją całki oraz umie całkować funkcje jednej zmiennej przez części i przez podstawienie; potrafi wyrażać pola powierzchni gładkich i objętości jako odpowiednie całki [WzAna2_4]
 K_U13 [4/5] K_U14 [4/5] K_U38 [4/5] K_K02 [4/5]
potrafi badać zbieżność szeregów liczbowych [WzAna2_5]
 K_U10 [3/5]
Type Description Codes of the learning outcomes of the module to which assessment is related
aktywność na zajęciach [WzAna2_w_1]
weryfikacja znajomości omawianych treści na podstawie analizy prowadzonych na zajęciach dyskusji oraz pytań zadawanych przez prowadzącego
 WzAna2_1 WzAna2_2 WzAna2_3 WzAna2_4 WzAna2_5
prace pisemne [WzAna2_w_2]
weryfikacja umiejętności na podstawie analizy rozwiązań zadań domowych
 WzAna2_1 WzAna2_2 WzAna2_3 WzAna2_4 WzAna2_5
Form of teaching Student's own work Assessment of the learning outcomes
Type Description (including teaching methods) Number of hours Description Number of hours
discussion classes [WzAna2_fs_1]
konwersatorium, w trakcie którego studenci rozwiązują z pomocą prowadzącego zadania i omawiają przykłady kształtujące umiejętności wymienione w zestawie efektów kształcenia modułu
 15
analiza treści prezentowanych na zajęciach i samodzielne rozwiązywanie zadań domowych
 25 aktywność na zajęciach [WzAna2_w_1] prace pisemne [WzAna2_w_2]
Attachments
Module description (PDF)
Information concerning module syllabuses might be changed during studies.
Syllabuses (USOSweb)
Semester Module Language of instruction
(no information given)