Elementary algebra II Field of study: Mathematics
Programme code: W4-S1MT19.2022

Module name: Elementary algebra II
Module code: W4-MT-S1-21-WzAlg2
Programme code: W4-S1MT19.2022
Semester: summer semester 2022/2023
Language of instruction: Polish
Form of verification: course work
ECTS credits: 1
Description:
Celem Warsztatów z algebry II jest uzupełnienie wiadomości dotyczących elementów geometrii analitycznej i rozwiązywania układów równań liniowych omawianych w szkole średniej, a także utrwalenie wiadomości i umiejętności zdobywanych w ramach przedmiotu „Algebra liniowa”. Przewiduje się realizację następujących treści programowych: 1. Przestrzeń współrzędnych oraz jej uogólnienie do przestrzeni liniowej, operacje na wektorach i kombinacje liniowe; podprzestrzenie liniowe. 2. Liniowa niezależność wektorów, baza i wymiar przestrzeni liniowej. 3. Struktura zbioru rozwiązań układu równań liniowych i jego interpretacja geometryczna. 4. Klasyczne przekształcenia geometryczne i ich uogólnienia do przekształceń liniowych. 5. Wartości i wektory własne przekształceń geometrycznych. 6. Przestrzeń euklidesowa i jej uogólnienia, prostopadłość wektorów.
Prerequisites:
(no information given)
Key reading:
(no information given)
Learning outcome of the module Codes of the learning outcomes of the programme to which the learning outcome of the module is related [level of competence: scale 1-5]
Zna podstawowe pojęcia i fakty z zakresu algebry liniowej, rozszerzające pojęcia poznane w szkole średniej oraz rozumie ich interpretację w klasycznej geometrii analitycznej. Potrafi się posługiwać tymi pojęciami. [WzAlg2_1]
 K_W02 [1/5] K_W04 [1/5] K_U01 [1/5] K_U16 [4/5] K_U37 [1/5]
Potrafi rozwiązywać układy równań liniowych oraz interpretować strukturę zbioru rozwiązań tych układów w języku algebry liniowej. [WzAlg2_2]
 K_U17 [1/5] K_U19 [3/5]
Posługuje się układami równań liniowych do rozwiązania zadań związanych z własnościami układów wektorów, przekształceniami geometrycznymi i prostopadłością wektorów. [WzAlg2_3]
 K_U16 [1/5] K_U19 [2/5] K_U20 [1/5]
Potrafi wykorzystać wyznaczniki oraz rzędy macierzy w rozwiązywaniu problemów związanych z układami równań liniowych, własnościami układów wektorów przestrzeni liniowych, przekształceniami geometrycznymi, wartościami własnymi przekształceń geometrycznych oraz iloczynem skalarnym. [WzAlg2_4]
 K_U18 [1/5] K_U20 [2/5]
Type Description Codes of the learning outcomes of the module to which assessment is related
Aktywność na zajęciach [WzAlg2_w_1]
weryfikacja znajomości omawianych na zajęciach treści na podstawie pytań zadawanych przez prowadzącego i analizy dyskusji dotyczącej rozwiązywanych zadań
 WzAlg2_1 WzAlg2_2 WzAlg2_3 WzAlg2_4
Zadania domowe [WzAlg2_w_2]
weryfikacja umiejętności na podstawie analizy przygotowanych przez studenta rozwiązań
 WzAlg2_1 WzAlg2_2 WzAlg2_3 WzAlg2_4
Form of teaching Student's own work Assessment of the learning outcomes
Type Description (including teaching methods) Number of hours Description Number of hours
discussion classes [WzAlg2_fs_1]
konwersatorium w ramach którego studenci rozwiązują z pomocą prowadzącego zadania kształtujące umiejętności wymienione w zestawie efektów kształcenia modułu
 15
samodzielna analiza treści zajęć oraz treści modułu Algebra liniowa, samodzielne rozwiązywanie zadań domowych
 30 Aktywność na zajęciach [WzAlg2_w_1] Zadania domowe [WzAlg2_w_2]
Attachments
Module description (PDF)
Information concerning module syllabuses might be changed during studies.
Syllabuses (USOSweb)
Semester Module Language of instruction
(no information given)