Elements of school logic Field of study: Mathematics
Programme code: W4-S1MT19.2022

Module name: Elements of school logic
Module code: W4-MT-S1-21-WzLog
Programme code: W4-S1MT19.2022
Semester: winter semester 2022/2023
Language of instruction: Polish
Form of verification: course work
ECTS credits: 1
Description:
Warsztaty z logiki mają na celu rozwinięcie wiedzy z zakresu logiki matematycznej i podstaw matematyki oraz wykształcenie umiejętności sprawnego posługiwania się pojęciami z tego zakresu w praktyce matematycznej. Przewiduje się realizację następujących treści programowych: 1. Elementy logiki zdaniowej. Język logiki zdań, tautologie klasycznej logiki zdań, reguły wnioskowania. Język logiki kwantyfikatorów. Formalizowanie treści matematycznych w języku pierwszego rzędu. 2. Zbiory i operacje na zbiorach. Definiowanie zbiorów oraz algebra zbiorów. 3. Równoliczność i moce zbiorów. Pojęcie równoliczności zbiorów, porównywanie mocy zbiorów. 4. Relacje równoważności. 5. Relacje porządku. 6. Techniki dowodowe. Dowód wprost, nie wprost, dowód przez kontrapozycję. W powyższych treściach główny nacisk będzie położony na kształtowanie umiejętności dowodzenia prostych własności matematycznych, umiejętności formalnego formułowania problemów matematycznych oraz stawiania hipotez i znajdywania kontrprzykładów.
Prerequisites:
(no information given)
Key reading:
(no information given)
Learning outcome of the module Codes of the learning outcomes of the programme to which the learning outcome of the module is related [level of competence: scale 1-5]
dobrze rozumie teorię i znaczenie dowodu w matematyce, a także pojęcie istotności założeń [WzLog_1]
 K_W02 [5/5]
zna podstawowe przykłady zarówno ilustrujące konkretne pojęcia matematyczne, jak i pozwalające obalić błędne hipotezy lub nieuprawnione rozumowania [WzLog_2]
 K_W05 [4/5]
zna wybrane pojęcia i metody logiki matematycznej, teorii mnogości, i matematyki dyskretnej zawarte w podstawach innych dyscyplin matematyki [WzLog_3]
 K_W06 [3/5]
potrafi w sposób zrozumiały, w mowie i piśmie, przedstawić poprawne rozumowania matematyczne, formułować twierdzenia i definicje [WzLog_4]
 K_U01 [4/5]
posługuje się rachunkiem zdań i kwantyfikatorów; potrafi poprawnie używać kwantyfikatorów także w języku potocznym [WzLog_5]
 K_U02 [5/5]
umie stosować system logiki klasycznej do formalizacji teorii matematycznych [WzLog_6]
 K_U04 [3/5]
rozumie zagadnienia związane z różnymi rodzajami nieskończoności oraz porządków w zbiorach [WzLog_7]
 K_U06 [3/5]
potrafi precyzyjnie formułować pytania, służące pogłębieniu własnego zrozumienia danego tematu lub odnalezieniu brakujących elementów rozumowania [WzLog_8]
 K_K02 [4/5]
Type Description Codes of the learning outcomes of the module to which assessment is related
aktywność na zajęciach [WzLog_w_1]
weryfikacja znajomości treści na podstawie pytań, prezentacja zadań domowych, dyskusja w grupie
 WzLog_2 WzLog_3 WzLog_4 WzLog_5 WzLog_7 WzLog_8
prace pisemne [WzLog_w_2]
weryfikacja wiedzy i umiejętności na podstawie analizy rozwiązań zadań pisemnych
 WzLog_1 WzLog_2 WzLog_4 WzLog_5 WzLog_6 WzLog_7 WzLog_8
Form of teaching Student's own work Assessment of the learning outcomes
Type Description (including teaching methods) Number of hours Description Number of hours
discussion classes [WzLog_fs_1]
konwersatorium, w trakcie którego studenci rozwiązują z pomocą prowadzącego zadania kształtujące umiejętności wymienione w zestawie efektów kształcenia modułu
 30
samodzielne rozwiązywanie zadań domowych i studiowanie wskazanej literatury
 30 aktywność na zajęciach [WzLog_w_1] prace pisemne [WzLog_w_2]
Attachments
Module description (PDF)
Information concerning module syllabuses might be changed during studies.
Syllabuses (USOSweb)
Semester Module Language of instruction
(no information given)