Probability Theory A Field of study: Mathematics
Programme code: W4-S1MT19.2022

Module name: Probability Theory A
Module code: 03-MO1S-12-RPraA
Programme code: W4-S1MT19.2022
Semester: winter semester 2024/2025
Language of instruction: Polish
Form of verification: exam
ECTS credits: 6
Description:
Moduł Rachunek prawdopodobieństwa A ma na celu wykształcenie umiejętności swobodnego posługiwania się pojęciami z i narzędziami teorii prawdopodobieństwa. Przewiduje się realizację następujących treści programowych; 1. Miara produktowa. Twierdzenie Fubiniego i Tonellego. 2. Funkcja charakterystyczna i funkcja tworząca zmiennej losowej. 3. Wielowymiarowa zmienna losowa. Macierz kowariancji. Współczynnik korelacji. 4. Nierówność Kołmogorowa 5. Wielowymiarowy rozkład normalny 6. Centralne twierdzenie graniczne 7. Prawa wielkich liczb 8. Twierdzenie Gliwienki 9. Dyskretne łańcuchy Markowa
Prerequisites:
Wstęp do rachunku prawdopodobieństwa A
Key reading:
(no information given)
Learning outcome of the module Codes of the learning outcomes of the programme to which the learning outcome of the module is related [level of competence: scale 1-5]
Zna podstawowe pojęcia i fakty z zakresu wstępu do rachunku prawdopodobieństwa [RPraA_1]
 K_W04 [5/5]
potrafi podać różne przykłady dyskretnych i ciągłych rozkładów prawdopodobieństwa i omówić wybrane eksperymenty losowe oraz modele matematyczne, w jakich te rozkłady występują; zna zastosowania praktyczne podstawowych rozkładów [RPraA_2]
 K_U31 [3/5]
potrafi wyznaczyć parametry rozkładu zmiennej losowej o rozkładzie dyskretnym i ciągłym; potrafi wykorzystać twierdzenia graniczne i prawa wielkich liczb do szacowania prawdopodobieństw [RPraA_3]
 K_U33 [3/5]
Potrafi praktycznie wykorzystać metody matematyczne [RPraA_4]
 K_U38 [2/5]
rozumie budowę teorii matematycznych, potrafi użyć formalizmu matematycznego do budowy i analizy prostych modeli matematycznych w innych dziedzinach nauk [RPraA_5]
 K_W03 [3/5]
zna podstawowe przykłady zarówno ilustrujące konkretne pojęcia matematyczne, jak i pozwalające obalić błędne hipotezy lub nieuprawnione rozumowania [RPraA_6]
 K_W05 [2/5]
potrafi w sposób zrozumiały, w mowie i na piśmie, przedstawiać poprawne rozumowania matematyczne, formułować twierdzenia i definicje [RPraA_7]
 K_U01 [3/5]
Type Description Codes of the learning outcomes of the module to which assessment is related
aktywność na zajęciach [RPraA_w_1]
Weryfikacja znajomości treści wykładów na podstawie pytań zadawanych przez prowadzącego konwersatorium na zajęciach
 RPraA_1 RPraA_2 RPraA_3 RPraA_4
sprawdziany pisemne [RPraA_w_2]
Weryfikacja umiejętności na podstawie analizy rozwiązań zadań w trakcie sprawdzianów pisemnych
 RPraA_2 RPraA_3 RPraA_4 RPraA_5 RPraA_6
egzamin pisemny [RPraA_w_3]
Weryfikacja umiejętności na podstawie analizy rozwiązań zadań egzaminacyjnych i w oparciu o analizę odpowiedzi na pytania o charakterze teoretycznym
 RPraA_1 RPraA_2 RPraA_3 RPraA_4 RPraA_5 RPraA_6 RPraA_7
egzamin ustny [RPraA_w_4]
Weryfikacja umiejętności na podstawie analizy odpowiedzi na pytania o charakterze teoretycznym
 RPraA_1 RPraA_2 RPraA_3 RPraA_7
Form of teaching Student's own work Assessment of the learning outcomes
Type Description (including teaching methods) Number of hours Description Number of hours
lecture [RPraA_fs_1]
wykład prezentujący pojęcia i fakty z zakresu treści programowych wymienionych w opisie modułu i ilustrujący je licznymi przykładami
 30
samodzielne studiowanie wykładów i wskazanej w sylabusie literatury pomocniczej
 30 aktywność na zajęciach [RPraA_w_1] egzamin pisemny [RPraA_w_3] egzamin ustny [RPraA_w_4]
discussion classes [RPraA_fs_2]
konwersatorium, w trakcie którego studenci rozwiązują z pomocą prowadzącego zadania kształtujące umiejętności wymienione w zestawie efektów kształcenia modułu
 30
samodzielne rozwiązywanie zadań domowych
 60 aktywność na zajęciach [RPraA_w_1] sprawdziany pisemne [RPraA_w_2]
Attachments
Module description (PDF)
Information concerning module syllabuses might be changed during studies.
Syllabuses (USOSweb)
Semester Module Language of instruction
(no information given)