Numercial methods Field of study: Mechatronics
Programme code: 08-S2MCH14.2015

Module name: Numercial methods
Module code: A2
Programme code: 08-S2MCH14.2015
Semester:
  • winter semester 2017/2018
  • winter semester 2016/2017
Language of instruction: Polish
Form of verification: course work
ECTS credits: 4
Description:
Celem przedmiotu jest doskonalenie wiedzy i umiejętności w zakresie wykorzystywania metod numerycznych w praktyce inżynierskiej inżynierskiej. Studenci zostaną zapoznani z możliwościami obliczeń inżynierskich i naukowych w typowym środowisku obliczeniowym jakim jest Scilab oraz poznają zasady projektowania własnych algorytmów i programowania obliczeń numerycznych.
Prerequisites:
Znajomość zagadnień analizy matematycznej, zaliczony podstawowy kurs obsługi komputera.
Key reading:
1. Dryja M., Jankowscy M. i J.: Przegląd metod i algorytmów numerycznych. Cz. 2. WNT, Warszawa 1982. 2. Jankowscy M. i J.: Przegląd metod i algorytmów numerycznych. Cz. 1. WNT, Warszawa 1981. 3. D. Kincaid, W. Cheney, Analiza numeryczna, WNT, Warszawa 2006. 4. Zenon Fortuna, Bohdan Macukow, Janusz Wąsowski “Metody numeryczne”, WNT, Warszawa 2006. 5. Awrejcewicz J.: Matematyczne modelowanie systemów.WNT, Warszawa 2007. 6. L. Jaroszyński, M.Łanczont Laboratorium metod numerycznych, Lublin 2014. 7. A.Brozi Scilab w przykładach, Wydawnictwo Nakorn Poznań.
Learning outcome of the module Codes of the learning outcomes of the programme to which the learning outcome of the module is related [level of competence: scale 1-5]
Ma podstawową wiedzę o reprezentacji świata zewnętrznego za pomocą liczb (dyskretyzacji), zna elementy teorii błędów (źródła błędów, błąd bezwzględny i względny, kres górny błędu bezwzględnego, i względnego, cyfra znacząca, liczba cyfr dokładnych, reguła zaokrąglania, błędy operacji arytmetycznych, błąd obliczania wartości funkcji wielu zmiennych, zasada równego podziału błędu). Reprezentacja stałopozycyjna i zmiennopozycyjna liczby. Błąd bezwzględny i błąd względny. Zaokrąglanie i ucinanie liczby. Przenoszenie się błędów, ogólny wzór na przenoszenie się błędów, błąd maksymalny. Uwarunkowanie zadania. [A2_1]
 K2A_W01 [2/5] K2A_U11 [1/5] K2A_K01 [1/5] K2A_K03 [1/5] K2A_K06 [1/5]
Zna problem interpolacji (wzór Lagrange’a, wzór Newtona, ilorazy różnicowe, błąd interpolacji, wielomiany Czebyszewa, optymalny dobór węzłów interpolacji, algorytm Aitkena, interpolacja odwrotna, interpolacja Hermite’a, węzeł k-krotny, wielomian Hermite’a, funkcje sklejane, interpolacja trygonometryczna, algorytmy Goertzela i Reinscha). [A2_2]
 K2A_W01 [2/5] K2A_U11 [2/5] K2A_U13 [1/5] K2A_K01 [1/5] K2A_K03 [1/5] K2A_K06 [1/5]
Zna problem aproksymacji (wielomian uogólniony, funkcje bazowe, aproksymacja, średniokwadratowa punktowa, wielomiany ortogonalne Grama, aproksymacja jednostajna). [A2_3]
 K2A_W01 [2/5] K2A_U01 [1/5] K2A_U02 [1/5] K2A_U03 [2/5] K2A_U11 [2/5] K2A_U18 [1/5] K2A_K01 [1/5] K2A_K03 [1/5] K2A_K06 [1/5]
Posiada umiejętność rozwiązywania układów równań liniowych w oparciu o: - metody dokładne – wzory Cramera, metodę eliminacji Gaussa, metodę Jordana, rozkład LU, zastosowanie rozkładu LU do obliczania wyznacznika i macierzy odwrotnej, - metody iteracyjne (niedokładne) Wykorzystanie programu Scilab do rozwiązywania układów równań. [A2_4]
 K2A_W01 [2/5] K2A_U01 [1/5] K2A_U02 [1/5] K2A_U11 [2/5] K2A_U18 [1/5] K2A_U21 [1/5] K2A_K01 [1/5] K2A_K03 [1/5] K2A_K06 [1/5]
Posiada umiejętność rozwiązywania równań nieliniowe (lokalizacja pierwiastka – twierdzenie Bolzano-Cauchye’go, metoda bisekcji, metoda siecznych, metoda stycznych, metoda iteracji dla równania typu x=j (x)). [A2_5]
 K2A_W01 [2/5] K2A_U01 [1/5] K2A_U02 [1/5] K2A_U03 [1/5] K2A_U11 [2/5] K2A_U18 [1/5] K2A_U21 [1/5] K2A_K01 [1/5] K2A_K03 [1/5] K2A_K06 [1/5]
Ma wiedzę o całkowaniu numerycznym (kwadratury Newtona-Cotesa, kwadratury Gaussa, kwadratury złożone, zastosowanie metod Monte Carlo do obliczania całek wielokrotnych). [A2_6]
 K2A_W01 [2/5] K2A_U01 [1/5] K2A_U02 [1/5] K2A_U03 [1/5] K2A_U09 [1/5] K2A_U11 [2/5] K2A_U18 [1/5] K2A_U21 [1/5] K2A_K01 [1/5] K2A_K03 [1/5] K2A_K06 [1/5]
Ma wiedzę na temat różniczkowania numerycznego (zna wzory różniczkowania wynikające z wielomianów Lagrange’a i Newtona, pojęcie błędu różniczkowania). [A2_7]
 K2A_W01 [2/5] K2A_U01 [1/5] K2A_U02 [1/5] K2A_U03 [1/5] K2A_U09 [1/5] K2A_U11 [2/5] K2A_U18 [1/5] K2A_U21 [2/5] K2A_K01 [1/5] K2A_K03 [1/5] K2A_K06 [1/5]
Ma wiedzę na temat metod numerycznych rozwiązywania równań różniczkowych zwyczajnych (problem zagadnień początkowych, metody jednokrokowe Eulera i Rungego-Kutty). [A2_8]
 K2A_W01 [2/5] K2A_U02 [1/5] K2A_U11 [2/5] K2A_K01 [1/5] K2A_K03 [1/5] K2A_K06 [1/5]
Type Description Codes of the learning outcomes of the module to which assessment is related
kolokwium zaliczeniowe [A2_w_1]
Kolokwium zaliczeniowe w postaci arkusza zadań otwartych.
 A2_1 A2_2 A2_3 A2_4 A2_5 A2_6 A2_7 A2_8
zaliczenie ćwiczeń laboratoryjnych [A2_w_2]
Zaliczenie przez prowadzącego wszystkich sprawozdań wykonywanych na podstawie dostarczonych instrukcji i poleceń prowadzącego.
 A2_1 A2_2 A2_3 A2_4 A2_5 A2_6 A2_7 A2_8
Form of teaching Student's own work Assessment of the learning outcomes
Type Description (including teaching methods) Number of hours Description Number of hours
lecture [A2_fs_1]
Wykład z prezentacją multimedialną.
 15
Przygotowanie się do zaliczenia pisemnego wykładu.
 15 kolokwium zaliczeniowe [A2_w_1]
laboratory classes [A2_fs_2]
Wykonanie ćwiczeń zgodnie z instrukcją i poleceniami prowadzącego.
 30
Przygotowanie się do zajęć laboratoryjnych; przygotowanie sprawozdań z ćwiczeń.
 15 kolokwium zaliczeniowe [A2_w_1] zaliczenie ćwiczeń laboratoryjnych [A2_w_2]
Attachments
Module description (PDF)
Information concerning module syllabuses might be changed during studies.
Syllabuses (USOSweb)
Semester Module Language of instruction
winter semester 2017/2018 Numercial methods [08-MC-S2-15-A2-2] Polish
winter semester 2016/2017 Numercial methods [08-MC-S2-15-A2-2] Polish